员工可以对公司申请工伤认定的结果不服而自行提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《工伤保险条例》第五十五条以及《工伤认定办法》第二十三条的明确规定，当申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服时，他们有权依法申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼。这一规定为员工提供了明确的法律救济途径，确保他们的合法权益得到保障。
二、诉讼前的准备和注意事项
诉讼时效：
- 员工应在收到工伤认定决定书之日起六个月内提起行政诉讼。这是法定的诉讼时效，逾期且无正当理由的，法院可能不予受理。
确定管辖法院：
- 行政案件通常由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。因此，员工应向作出工伤认定的社会保险行政部门所在地的基层人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 在提起诉讼前，员工应充分收集支持自己主张的证据，如工伤认定决定书、医疗诊断证明、劳动关系证明、事故现场证据等。这些证据将在诉讼中起到至关重要的作用，有助于法院全面审查工伤认定的事实依据、法律适用以及程序合法性。
复议前置与选择权：
- 虽然法律并未规定必须先申请行政复议才能提起行政诉讼，但员工可以选择先申请行政复议，对复议结果不满后再提起诉讼；或者直接提起行政诉讼。这一选择权为员工提供了更多的救济途径。
三、诉讼流程
撰写起诉状：
- 员工需要撰写起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求（如请求撤销工伤认定决定），以及事实和理由等。起诉状应清晰、准确地阐述自己的主张和依据。
提交诉讼材料：
- 将起诉状及证据材料提交至有管辖权的人民法院立案庭。法院将对材料进行初步审查，符合立案条件的将予以受理并通知当事人；不符合条件的将告知需补充或修改的内容。
参加庭审：
- 立案后，法院将安排开庭时间并向员工送达开庭传票等法律文书。员工需按时参加庭审，遵守法庭纪律，通过陈述、举证、质证和辩论等方式维护自身权益。
等待判决：
- 庭审结束后，法院将根据双方提交的证据和庭审情况进行综合判断，依法作出判决。判决结果可能包括维持工伤认定决定、撤销或部分撤销该决定等。
上诉权利：
- 如员工对一审判决不服，可在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉，进入二审程序。二审法院将对案件进行进一步审理，并作出终审判决。
四、建议
- 及时咨询：由于工伤认定诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议员工在提起诉讼前及时向我咨询，以确保自己的权益得到充分保护。
- 充分准备：在提起诉讼前，员工应充分准备证据材料，了解诉讼流程和注意事项，以便更好地应对诉讼过程中的各种情况。
综上所述，员工完全有权对公司申请工伤认定的结果不服而自行提起诉讼。通过了解并遵循正确的诉讼程序和注意事项，员工可以更有效地挑战不公正的工伤认定决定，并争取到应有的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。