公立医院通过乡村医生向患者销售药品或服务，责任承担问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若公立医院存在直接授权或委托行为
   若公立医院明确授权乡村医生代为销售药品、提供医疗服务（如转诊、代开处方等），且乡村医生的行为属于职务行为（即执行医院指令），则责任应由公立医院承担。

   • 法律依据：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
     
   • 典型场景：医院委托乡村医生向患者销售自制药剂，或通过乡村医生收取检查费、治疗费，但未明确告知患者费用性质，可能被认定为医院行为。

2. 若乡村医生超出授权范围或存在过错
   若乡村医生以个人名义向患者销售药品、提供服务（如私自推荐高价药品、夸大疗效），或未按照医院要求操作（如未告知用药风险、未记录诊疗过程），则乡村医生可能需承担个人责任。

   • 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
     
   • 典型场景：乡村医生为获取回扣，向患者推荐非医院指定的药品，导致患者损害，此时乡村医生需承担主要责任，医院若未尽到监管义务（如未审核药品来源、未培训乡村医生），可能承担补充责任。

3. 若公立医院与乡村医生构成共同侵权
   若公立医院与乡村医生存在共同故意（如合谋推销高价药品、虚构诊疗项目）或共同过失（如医院明知乡村医生无资质仍委托其服务），则双方需承担连带责任。

   • 法律依据：根据《民法典》第1168条，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
     
   • 典型场景：医院与乡村医生约定“每推销一盒药品给10元提成”，导致患者因药品质量问题受损，此时医院与乡村医生需共同赔偿。

法律建议：

• 对患者：若遭遇此类情况，需保留证据（如药品包装、收费凭证、乡村医生与医院的沟通记录），通过医疗事故鉴定明确损害原因，再向医院或乡村医生主张赔偿。
  
• 对医院：应严格规范与乡村医生的合作，明确授权范围、禁止私自收费或推销药品，并加强对乡村医生的培训与监管。
  
• 对乡村医生：需在授权范围内提供服务，避免以个人名义从事医疗行为，否则可能面临行政处罚（如《乡村医生从业管理条例》第42条）及民事赔偿。

总结：责任承担需结合具体行为性质（职务行为/个人行为）、过错程度（故意/过失）及损害结果综合判断。若您有具体案例或证据，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析责任划分。