结论：下班去超市自己崴脚，一般情况下单位没有责任，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
从工伤认定角度分析
- 一般情况不构成工伤
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。
- 你下班去超市自己崴脚，既不是在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，也不属于上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等符合工伤认定标准的情形，所以通常不能认定为工伤，单位也就无需承担工伤赔偿责任。
- 特殊情况可能构成工伤
- 如果去超市是受单位指派去完成与工作相关的任务，比如单位让你去超市采购办公用品等，在采购过程中崴脚受伤，那么这种情况可能符合“因工外出期间，由于工作原因受到伤害”的情形，可以认定为工伤，单位需要承担相应的工伤赔偿责任。
从雇主责任角度分析
- 一般情况单位无雇主责任
- 雇主责任是指雇主对其雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。在下班去超市自己崴脚这种情况下，崴脚行为并非发生在从事雇佣活动过程中，与工作没有直接关联，所以单位一般不承担雇主责任。
- 特殊情况单位可能有部分责任
- 如果超市的场地存在安全隐患，比如地面湿滑且没有设置警示标志等，而单位事先知道该超市存在这样的安全隐患，却没有提醒你或者采取相应的防范措施，那么单位可能需要对你的受伤承担一定的补充责任。不过这种情况比较复杂，需要结合具体的证据和实际情况来判断。
后续建议
- 收集证据：如果认为自己的情况可能符合特殊情形，要尽量收集相关证据，比如单位指派任务的证明、超市场地存在安全隐患的照片或视频等。
- 与单位协商：可以先与单位沟通，说明自己的情况和诉求，看能否达成一致意见。
- 申请工伤认定（如有必要）：如果符合工伤认定条件，可以在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起1年内）向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
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