结论前置：房屋出租收取租金不出具发票是违法的，这一行为违反了税收和发票管理的相关法律法规，房东可能面临税务机关的处罚，同时租客也有权要求房东开具发票以维护自身权益。
法律分析
法定义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。出租房屋作为一种提供应税服务并取得收入的经营活动，房东作为收款方，在收到房租后必须向租客开具发票。
税务风险：
- 房东不出具发票可能涉嫌隐瞒收入逃避纳税，这将面临税务机关的处罚，包括补缴税款、加收滞纳金及罚款等。
- 对于租客而言，没有发票可能导致在发生租赁纠纷时难以证明已支付租金，影响维权。同时，在进行财务处理或报销时，缺乏有效凭证也可能造成不便或损失。
合同义务：
- 如果租赁合同中明确约定了房东需提供发票，而房东未履行此义务，则构成违约。租客有权要求房东承担违约责任，包括继续提供发票或赔偿损失。
特殊情形及实际情况分析
- 个人房东：部分个人房东可能由于税法意识淡薄或为了逃避纳税义务而选择不出具发票。然而，即便租客未主动索要，房东也应依法提供发票。租客可以通过向税务机关投诉举报来维护自己的合法权益。
- 企业房东：相较于个人房东，企业作为房东时财务制度通常更为规范，一般会按照规定开具发票。但个别企业也可能为了少缴税款而拒绝开票。若租客遇到此类情况，同样可以向税务机关举报。
租客应对措施
- 主动索要发票：作为消费者和付款方，租客有权要求房东开具发票，以保障自己的合法权益。在租房时，应明确与房东约定发票的开具事宜。
- 沟通协商：若房东初次未开具发票，租客可与其进行沟通协商，明确表达开票要求。
- 保留证据：租客应妥善保管支付租金的凭证（如转账记录、收据等），以备不时之需。这些证据在日后可能发生的纠纷中将成为重要的维权依据。
- 及时举报：如果房东拒绝提供发票或拖延不开具，租客应及时向当地税务机关进行投诉举报。税务机关会依法进行调查处理，维护租客的合法权益。
房东建议
作为房东，应增强税法意识，依法履行开票义务。在出租房屋时，应主动向租客提供发票，以避免不必要的法律风险。同时，也有助于维护良好的租赁关系和市场秩序。
综上所述，房屋出租收取租金不出具发票是违法的行为，房东和租客都应了解并遵守相关法律法规，以维护双方的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。