结论：在此情况下，旅游公司是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论。

分析如下：

1. 旅游公司责任的基础：

   • 旅游公司作为服务提供者，对游客在旅游过程中的人身安全负有一定的安全保障义务。这通常包括提供安全的旅游环境、合理的行程安排以及必要的救助措施等。

2. 摔跤事件发生的情境：

   • 老人是在旅游结束回家的路上摔跤的，而非在旅游过程中。这一点是判断旅游公司是否有责任的关键。
   • 如果摔跤发生在旅游公司安排的交通工具上，或者由于旅游公司的安排（如行程过于紧凑、未提供足够的休息时间等）导致老人疲劳过度而摔跤，那么旅游公司可能负有一定的责任。
   • 如果摔跤发生在老人自行回家的路上，且与旅游公司的安排无直接关联，那么旅游公司通常不承担责任。

3. 旅游公司的具体行为：

   • 需要考察旅游公司在旅游过程中是否尽到了合理的安全保障义务。例如，是否提供了安全的旅游路线、是否对游客进行了必要的安全提示、是否在游客疲劳时提供了适当的休息安排等。
   • 如果旅游公司存在过错或疏忽，导致老人摔跤，那么旅游公司应承担相应的赔偿责任。

4. 法律责任的界定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，旅游公司因未尽到安全保障义务造成游客损害的，应承担侵权责任。
   • 但具体责任的界定需要综合考虑多种因素，包括摔跤的原因、旅游公司的过错程度、老人的自身状况等。

建议：

• 如果老人或家属认为旅游公司存在过错或疏忽，导致老人摔跤，可以收集相关证据（如旅游合同、行程安排、现场照片、医疗记录等），并向旅游公司提出索赔要求。
• 如果旅游公司拒绝赔偿或双方无法达成一致，可以向当地旅游管理部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。