在一般情况下，工厂员工自杀，总经理通常不会直接承担法律责任，但具体是否担责需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 自杀行为的个人性质：

   • 自杀行为本身是个人行为，通常与他人的直接行为无直接关联。在法律上，除非有证据表明他人的行为直接导致了自杀（如严重的侮辱、虐待或威胁等），否则一般不认为他人应对自杀行为负责。

2. 总经理的职责范围：

   • 总经理作为工厂的管理者，其职责主要包括确保工厂的正常运营、管理员工、遵守法律法规等。然而，总经理并不直接负责员工的个人心理健康或生活问题。
   • 如果总经理已经履行了其管理职责，包括提供必要的工作环境、安全措施以及遵守相关法律法规，那么对于员工的自杀行为，总经理通常不会承担法律责任。

3. 可能的例外情况：

   • 如果总经理存在过错：例如，如果总经理对员工进行了严重的侮辱、虐待或威胁，导致员工精神崩溃而自杀，那么总经理可能会因侵犯员工的人格权或生命权而承担法律责任。
   • 如果工厂存在安全隐患或管理漏洞：虽然这与自杀行为的直接关联性可能较弱，但如果工厂的安全隐患或管理漏洞导致了员工处于极度危险或压力之下，从而间接引发了自杀行为，那么总经理作为管理者可能需要承担一定的管理责任。不过，这种责任通常不是直接的法律责任，而是可能涉及行政处罚或民事赔偿等。
   • 如果总经理未履行法定职责：例如，如果法律法规要求工厂提供心理健康支持或员工援助计划，而总经理未履行这些职责，导致员工因缺乏支持而自杀，那么总经理可能会因未履行法定职责而承担一定的法律责任。

4. 法律责任的认定：

   • 在认定总经理是否应承担法律责任时，需要综合考虑多种因素，包括自杀行为的具体原因、总经理的行为是否违法或违规、总经理是否履行了其管理职责等。
   • 通常，这需要由相关的执法机构或司法机关进行调查和认定。

建议：

• 对于工厂而言，应重视员工的心理健康问题，提供必要的支持和援助，以预防类似事件的发生。
• 如果发生员工自杀事件，工厂应积极配合相关部门的调查，并妥善处理后续事宜，以减少对员工家属和工厂自身的负面影响。
• 如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。