在一般情况下，安排员工连续工作24小时是违法的，这主要违反了《中华人民共和国劳动法》中关于工作时间的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
标准工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者休息权益的基本法律规定。
延长工作时间的限制：
- 同样依据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。
二、24小时工作的违法性分析
直接违反工时制度：
- 安排员工连续工作24小时，显然远超每日8小时的标准工时，即使扣除必要的休息时间，也构成实质性的超时劳动，直接违反了劳动法的规定。
健康风险与法律后果：
- 长时间连续工作会严重损害劳动者的身心健康，可能引发疲劳、职业病甚至安全事故。此类行为既违反劳动法关于工时限制的强制性规定，用人单位也可能因此面临法律责任，如支付加班费、接受劳动监察部门的处罚等。
三、特殊情况下的合规处理
特殊行业例外：
- 对于医疗急救、公共安全等必须24小时值守的行业，可通过轮班制实现合规。例如，医院采用三班倒模式，每班8小时并设置强制休息时间，以确保员工得到足够的休息。
综合计算工时制：
- 经劳动行政部门批准后，某些企业可采用综合计算工时工作制。这种制度下，工作时间可以以周、月、季、年等为周期进行综合计算，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。即使如此，连续工作24小时也可能超出合理限度，需确保劳动者的休息权益。
不定时工作制：
- 对于企业中的高级管理人员、外勤人员、推销人员等因工作无法按标准工作时间衡量的职工，可以实行不定时工作制。这种制度下，工作时间不受每日8小时和每周40小时的限制。但企业仍需根据实际情况合理安排员工的工作和休息，确保员工的身体健康。
四、劳动者权益保护与维权途径
- 如果用人单位违反法律规定，要求劳动者连续工作24小时，劳动者有权向劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
- 用人单位安排劳动者延长工作时间的，应按照规定支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。若未支付，劳动者也有权要求用人单位补发。
总结与建议：
除非有特殊情况并依法获得审批，否则安排员工连续工作24小时是违法的。劳动者应了解自己的合法权益，并在遇到违法情况时积极维权。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，确保员工的身体健康和工作效率。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律指导。