关于董事会挪用40万元资金一直未归还的追诉时效计算问题，结论如下：

1. 追诉时效的起算点：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在董事会挪用资金的情况下，如果挪用行为已经完成（即资金已被挪出并处于被非法控制状态），则追诉时效从挪用行为完成之日起计算。若挪用行为持续存在（例如资金一直未归还且持续被使用），则可能视为犯罪行为有继续状态，追诉时效从资金归还或犯罪行为终止之日起计算。但通常，挪用资金罪更侧重于挪用行为的完成，而非资金的持续占用状态，因此，一般从挪用行为完成之日起计算追诉时效。

2. 追诉时效的具体期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。挪用资金罪的量刑幅度取决于挪用资金的数额、情节以及是否归还等因素。对于挪用资金40万元且一直未归还的情况，若构成挪用资金罪且情节严重，可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。因此，在此情况下，追诉时效可能为十年。但具体量刑和追诉时效还需根据案件的具体情况和当地司法实践来确定。

3. 特殊情况下的追诉时效延长：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。因此，如果存在上述特殊情况，追诉时效可能会延长或不受限制。

4. 建议与行动：

   • 鉴于追诉时效的计算涉及复杂的法律事实和法律适用问题，建议尽快向公安机关报案，并由公安机关进行立案侦查。同时，保留好所有与挪用资金相关的证据，如转账记录、合同、会议纪要等，以便在后续的法律程序中证明挪用行为的存在和金额。
   • 如果担心追诉时效的问题，可以咨询专业律师（即我本人，许彬律师，专注于公司事务、股权转让领域），对案件进行具体分析，并提供法律意见和策略。

总结：董事会挪用40万元资金一直未归还的追诉时效，一般从挪用行为完成之日起计算，可能为十年（具体取决于案件情节和量刑）。但存在特殊情况时，追诉时效可能会延长或不受限制。建议尽快报案并保留好相关证据，如有需要，可直接向我咨询。