当公司以员工严重违反公司相关制度为由解除劳动合同时，公司人事需要出示的证据主要包括以下几类：

1. 规章制度本身：

   • 公司需要提供经过民主程序制定、内容合法且已向员工公示或告知的规章制度。这是解除劳动合同的法律依据，必须确保规章制度的合法性和有效性。例如，规章制度中应明确规定哪些行为属于“严重违反”，以及相应的处罚措施。

2. 员工违规的证据：

   • 直接证据：如监控录像、录音、书面记录、电子邮件、短信等，能够直接证明员工存在违规行为。例如，监控录像显示员工在工作时间内从事与工作无关的活动，或者书面记录显示员工未按照公司规定完成工作任务。
   • 间接证据：如证人证言、其他员工的陈述等，虽然不能直接证明违规行为，但可以与其他证据相互印证，形成完整的证据链。例如，其他员工证实看到违规员工在工作时间玩游戏或聊天。

3. 解除劳动合同的程序性证据：

   • 通知工会或职工代表大会的证据：根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会或职工代表大会。因此，公司需要提供已通知工会或职工代表大会的证据，如书面通知、会议记录等。
   • 解除劳动合同的通知：公司需要向员工发出书面解除劳动合同的通知，并明确解除的理由和依据。这份通知是解除劳动合同的正式文件，必须确保内容准确、合法。

4. 其他相关证据：

   • 员工手册签收记录：如果公司规章制度包含在员工手册中，那么员工手册的签收记录也是重要证据，可以证明员工已经知晓并同意遵守公司规章制度。
   • 培训记录：如果公司曾对员工进行过相关规章制度的培训，那么培训记录也可以作为证据，证明员工对规章制度有充分的了解。

在收集证据时，公司人事需要注意以下几点：

• 证据的合法性：确保所有证据都是合法取得的，不得侵犯员工的合法权益，如隐私权等。
• 证据的完整性：证据应能够完整反映员工违规的事实和过程，避免片面或断章取义。
• 证据的及时性：在发现员工违规行为后，应及时收集证据，避免证据灭失或难以取得。

如果公司人事无法提供充分的证据来证明员工严重违反公司规章制度，那么公司解除劳动合同的行为可能会被认定为违法解除，需要承担相应的法律责任。例如，公司可能需要支付员工经济补偿金或赔偿金，甚至可能面临劳动仲裁或诉讼的风险。

因此，建议公司在解除劳动合同前，务必充分收集并整理相关证据，确保解除行为的合法性和合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。