竣工验收后发包人又提出质量不符合要求的，发包人是否承担相应责任，需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 若质量问题源于发包人自身原因

   • 提供的设计有缺陷：发包人提供的勘察、设计文件是建设工程施工的基础。若这些文件存在错误、遗漏或不符合规范，导致工程质量缺陷，发包人应承担过错责任。例如，发包人提供的建筑设计图纸中结构设计部分有误，导致建筑物结构不稳定，发包人需对此负责。
   • 提供或指定的建筑材料等不符合强制性标准：建筑材料、构配件和设备的质量直接关系到工程的安全与耐用性。若发包人提供或指定的这些物品不符合国家强制性标准，引发质量问题，发包人应承担过错责任。比如，发包人指定承包人购买的水泥强度等级不符要求，导致混凝土结构强度不足，发包人需承担相应责任。
   • 直接指定分包人分包专业工程：发包人直接指定分包人时，若分包人不具备相应资质或施工能力，严重影响工程质量，发包人应承担过错责任。例如，发包人指定无消防工程施工资质的分包单位进行施工，导致消防工程质量不合格，发包人需承担责任。
   • 未按照约定提供施工条件：发包人有义务按合同约定为承包人提供必要的施工条件。若未能按时、按要求提供，影响施工进程和工程质量，发包人需承担相应责任。比如，发包人未完成施工场地的“三通一平”工作，导致承包人在不良条件下开工，影响工程基础质量，发包人需担责。

2. 若质量问题源于承包人施工原因

   • 承包人施工不当：若竣工验收后发现的质量问题是由于承包人在施工过程中未按照设计文件、施工规范或合同约定进行施工导致的，那么责任应由承包人承担。例如，承包人在施工过程中偷工减料，导致建筑物出现裂缝等质量问题，承包人需负责修复并承担相应损失。
   • 承包人未履行保修义务：根据相关法律法规，建设工程在保修范围和保修期限内发生质量问题的，承包人应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。若承包人未履行保修义务，发包人可以要求其承担相应责任。

3. 若质量问题源于第三方原因或不可抗力

   • 第三方原因：若质量问题是由于第三方（如设计单位、监理单位等）的过错导致的，那么责任应由该第三方承担。例如，设计单位提供的设计文件存在错误，导致工程质量缺陷，设计单位需承担相应责任。
   • 不可抗力：若质量问题是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，那么根据相关法律法规和合同约定，发包人和承包人可能都不承担责任或承担部分责任。但具体责任划分需根据实际情况和合同约定进行确定。

法律建议：

• 对于发包人而言，在竣工验收后若发现质量问题，应首先查明质量问题的原因，并根据原因确定责任方。若质量问题源于自身原因，应主动承担责任并采取措施进行修复；若质量问题源于承包人或其他第三方原因，应及时与责任方沟通并要求其承担责任。
• 对于承包人而言，应严格按照设计文件、施工规范和合同约定进行施工，确保工程质量符合相关标准和要求。同时，在保修期限内应履行保修义务，对出现的质量问题及时进行修复。

可能法律后果：

• 若发包人或承包人未按照法律法规和合同约定履行相应义务，导致工程质量问题并造成损失的，可能面临法律责任和赔偿责任。具体责任和赔偿金额需根据实际情况和法律法规进行确定。

在处理此类问题时，建议发包人和承包人保持沟通并寻求专业法律意见，以确保问题得到妥善解决。若你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。