结论前置：在非法辞退案件中，若一审公司败诉，二审举证需围绕一审证据的补充、新证据的提供以及反驳对方证据三个方面进行。以下是从不同角度对二审举证的具体分析：
一、一审证据的补充与强化
证据完整性：
- 回顾一审中提交的证据，确保所有关键证据都已提交，并且证据之间能够形成完整的证据链，证明公司存在非法辞退的行为。
- 如果一审中某些证据因各种原因未能充分展示或解释，二审中应进一步补充说明，确保法官能够全面理解证据内容。
证据效力提升：
- 对于一审中已提交的证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，可以进一步提供原件或加盖公章的复印件，以增强证据的证明力。
- 如果一审中证据存在瑕疵或不足，如证人证言不够明确，二审中可以邀请证人出庭作证，或提供其他辅助证据来支持证人证言。
二、新证据的提供
新发现的证据：
- 在二审阶段，如果发现了新的证据，如公司内部的会议记录、电子邮件、短信等，能够证明公司非法辞退的事实，应及时提交给法院。
- 新证据应与案件事实紧密相关，且能够在一审中因客观原因未能发现或提供。
专家意见或鉴定报告：
- 如果案件涉及专业问题，如辞退是否合法、赔偿金额的计算等，可以聘请相关领域的专家出具意见或鉴定报告，作为新证据提交。
- 专家意见或鉴定报告应具有权威性和客观性，能够为案件提供有力的支持。
三、反驳对方证据
对对方证据的质疑：
- 仔细分析对方在一审中提交的证据，找出其中的漏洞或不合理之处，如证据的真实性、合法性、关联性等方面存在问题。
- 在二审中，可以针对对方证据的这些问题提出质疑，并提供相应的反驳证据或理由。
提供相反证据：
- 如果对方提交的证据试图证明公司辞退行为合法，可以提供相反证据来证明公司存在非法辞退的事实。
- 相反证据应与对方证据形成对立关系，能够直接削弱或否定对方证据的证明力。
四、举证策略与注意事项
举证时限：
- 遵守法院规定的举证时限，确保在规定时间内提交所有证据。逾期提交的证据，法院可能不予采纳。
证据整理与编排：
- 对提交的证据进行整理和编排，按照时间顺序或逻辑顺序排列，便于法官查阅和理解。
- 为每份证据编写证据清单，注明证据名称、来源、证明目的等信息，提高举证效率。
庭审表现：
- 在二审庭审中，保持冷静和理性，清晰、准确地陈述自己的观点和证据。
- 针对法官的提问和对方的质疑，能够迅速作出回应和解释，展现自己的专业素养和辩论能力。
举例说明：假设在一审中，你提交了劳动合同、辞退通知和工资单作为证据，证明公司存在非法辞退的行为。但公司辩称辞退是合法的，因为员工存在严重违反公司规章制度的行为。在二审中，你可以进一步补充公司内部的规章制度、员工违规的证据（如监控录像、同事证言等）以及公司辞退程序的合法性证明（如辞退前经过工会或职工代表大会同意等）。同时，你可以对公司的辩解提出质疑，如指出公司规章制度未经民主程序制定、员工违规行为不成立或辞退程序不合法等，并提供相应的反驳证据。
最后建议：在二审举证过程中，务必保持谨慎和细致，确保所有证据都真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。