结论：私人美容学徒没有提前请假是否合法，这主要取决于双方之间是否存在明确的劳动合同或协议，以及该合同或协议中是否对请假制度有具体规定。以下从不同角度进行分析：

1. 存在明确劳动合同或协议的情况：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果私人美容学徒与雇主之间签订了劳动合同或协议，并且该合同或协议中明确规定了请假制度，包括请假的程序、提前通知的时间等，那么学徒应当遵守这些规定。
   • 法律后果：如果学徒没有按照合同或协议中的规定提前请假，可能构成违约行为。雇主有权根据合同或协议中的约定，对学徒进行相应的处理，如扣除工资、给予警告等。在严重情况下，雇主甚至有权解除劳动合同或协议。

2. 不存在明确劳动合同或协议的情况：

   • 法律规定：如果私人美容学徒与雇主之间没有签订劳动合同或协议，或者合同或协议中没有对请假制度进行具体规定，那么学徒的请假行为可能更多地依赖于双方的口头约定或行业惯例。
   • 法律建议：在这种情况下，建议学徒与雇主进行沟通，明确请假的程序和要求。如果双方无法达成一致意见，学徒应当尽量提前告知雇主自己的请假需求，以便雇主能够安排工作。同时，学徒也应当了解，由于缺乏明确的合同或协议约束，雇主可能无法对学徒的请假行为进行具体的法律追责，但这也可能导致双方关系紧张或产生其他不必要的纠纷。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 紧急情况：如果学徒因紧急情况（如突发疾病、家庭紧急事务等）无法提前请假，应当尽快与雇主取得联系，说明情况并请求理解。在这种情况下，雇主通常会给予一定的宽容和理解。
   • 雇主态度：无论是否存在明确的合同或协议，学徒的请假行为是否合法也受到雇主态度的影响。如果雇主对学徒的请假行为表示理解并同意，那么即使学徒没有提前请假，也可能不会构成违约行为。然而，这并不意味着学徒可以随意违反请假制度，因为长期的不规范行为可能会影响双方的关系和学徒的职业发展。

进一步思考：为了避免类似的纠纷和误解，建议私人美容学徒与雇主在签订劳动合同或协议时，明确规定请假制度等相关条款。同时，学徒也应当了解自己的权利和义务，遵守合同或协议中的规定，以维护良好的劳动关系和职业发展。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。