结论：在劳动争议期间，若员工连续旷工15天，单位是否可以开除该员工，关键在于单位的规章制度是否合法有效，以及开除行为是否遵循了法定程序。若规章制度合法且开除程序合规，则单位开除行为通常合法；反之，则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。
一、规章制度合法性是开除的前提
规章制度制定程序合法：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，应经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定。若规章制度未经民主程序制定，其合法性存在瑕疵，单位不能以此为依据开除员工。
规章制度内容合法合理：
- 规章制度内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，且应合理、公正。例如，规定旷工一天即解除劳动合同可能过度限制劳动者权益，被视为不合理。
规章制度有效公示：
- 用人单位需将规章制度公示或告知劳动者，如通过公司公告栏张贴、组织员工培训学习、让员工签字确认等方式。若规章制度未公示或告知，劳动者对相关规定不知情，单位以此为由解除劳动关系缺乏依据。
二、开除程序合规是关键
提前通知与解释机会：
- 在解除劳动关系前，用人单位应提前通知劳动者，并给予其解释的机会。若单位未提前通知或未给予解释机会，直接开除员工，可能构成违法解除。
办理离职手续：
- 单位应办理好离职手续，确保双方权益得到妥善处理。如未办理离职手续，可能损害劳动者合法权益，引发劳动争议。
三、实例说明
- 假设某公司经过合法程序制定了员工手册，明确规定连续旷工15天属于严重违纪行为，且该手册已向全体员工公示。员工李某在知晓该规定后仍连续旷工15天，此时公司以旷工为由解除与李某的劳动关系并开除他，是合法的。
- 反之，若某公司规章制度未经过民主程序制定，或未向员工公示，员工张某连续旷工15天后，公司以此为由开除他，则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。
四、特殊情况考虑
- 如果员工旷工是由于不可抗力等正当理由（如突发重大疾病、自然灾害等）导致的，并且事后能提供合理的证明材料，那么单位不能简单地以旷工15天为由将其开除。此时，单位应给予员工充分的考虑和人性化的处理。
五、法律后果与建议
法律后果：
- 若单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
建议：
- 为避免不必要的法律风险，建议用人单位在制定规章制度时严格遵循法律规定，确保内容合理、合法，并有效公示给劳动者。在解除劳动关系时，也需确保程序合规，保障劳动者的合法权益。
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