没有离职证明，并不必然导致无法申请“一年补一月”的经济补偿金，但可能影响举证，需结合具体情况分析。以下分情况详细说明：

1. 若用人单位存在违法解除或终止劳动合同的情形

根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同，或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即“一年补二月”）。
此时，离职证明并非主张赔偿金的必要条件。劳动者可通过其他证据证明劳动关系及用人单位的违法解除行为，例如：

• 工资流水、社保记录、工作证等证明劳动关系存在；
  
• 解除通知、录音、聊天记录等证明用人单位单方解除合同且无合法理由。
  

若劳动者仅主张经济补偿（“一年补一月”），通常需以用人单位提出协商解除或合同到期不续签等合法情形为前提。此时若缺乏离职证明，仍需通过其他证据证明解除原因符合法定补偿条件。

2. 若用人单位未出具离职证明，劳动者可单独主张权利

根据《劳动合同法》第五十条、第八十九条，用人单位未依法出具离职证明的，劳动者可要求其出具；若因此造成损失（如无法入职新单位），还可要求赔偿。
但此权利与经济补偿金是独立的，未出具离职证明不影响劳动者主张经济补偿或赔偿金，但劳动者需另行举证损失存在。

3. 实务建议

• 优先协商：与用人单位沟通，要求出具离职证明并明确解除原因（如协商一致解除、合同到期等），以便后续主张补偿。
  
• 固定证据：若用人单位拒绝出具证明，及时收集劳动关系及解除事实的证据（如前文所述），避免因证据不足败诉。
  
• 分案主张：若同时存在未出具离职证明和违法解除的情形，可分别主张经济补偿/赔偿金及未出具证明的损失赔偿。

总结：离职证明是重要证据，但非唯一依据。若用人单位违法解除，劳动者可直接主张赔偿金；若符合其他补偿情形，需通过其他证据补强。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据情况为您分析维权路径。