结论：在行政复议的情境中，若申请人不起诉又不履行行政复议决定书或调解书，通常是由被申请人来履行相关决定或调解内容，但若被申请人不履行，则行政机关有权采取一系列法定措施来促使其履行。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议决定的法律效力与履行义务
行政复议决定是具有法律效力的，它要求被申请人按照决定内容履行相应的义务。这种法律效力是强制性的，意味着被申请人必须遵守并执行复议决定。若被申请人不履行或无正当理由拖延履行，将面临一系列法律后果。
二、被申请人不履行的法律后果
责令限期履行：
- 行政复议机关或有关上级行政机关在发现被申请人不履行复议决定时，会责令其在规定的期限内履行。这是一种行政命令，具有法律约束力，被申请人必须遵守。
约谈与通报批评：
- 除了责令限期履行外，行政复议机关还可以约谈被申请人的有关负责人，指出其不履行复议决定的问题，并督促其尽快履行。
- 同时，行政机关还可以对被申请人进行通报批评，通过公开方式施加舆论压力，促使其履行义务。
强制执行措施：
- 若被申请人仍不履行复议决定，行政机关在符合法律规定的情况下，可以采取更进一步的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保复议决定的执行。
- 在极端情况下，若被申请人的行为构成犯罪，还可能依法追究其刑事责任。
三、申请人的权利与救济途径
申请强制执行：
- 若申请人逾期不起诉又不履行行政复议决定，或不履行最终裁决的行政复议决定，作出具体行政行为的行政机关或行政复议机关有权向人民法院申请强制执行。
- 申请人也可以直接向人民法院申请强制执行，但需注意，这通常是在被申请人不履行且行政机关未采取足够措施的情况下进行。
提起行政诉讼：
- 若行政复议机关或有关上级行政机关责令被申请人履行后，被申请人仍拒不履行，申请人有权向人民法院提起行政诉讼，以维护自身权益。
四、实际操作建议
- 及时沟通：若申请人发现被申请人不履行复议决定，应及时与行政复议机关或相关行政机关沟通，了解情况并寻求帮助。
- 保留证据：申请人应保留好与复议决定相关的所有证据材料，以便在需要时向人民法院申请强制执行或提起行政诉讼。
- 遵循法律程序：在申请强制执行或提起行政诉讼时，申请人应严格遵循法律程序，确保自身权益得到有效维护。
总结与建议：行政复议决定具有法律效力，被申请人必须履行。若被申请人不履行，行政机关有权采取一系列法定措施来促使其履行。申请人也有权通过申请强制执行或提起行政诉讼等途径来维护自身权益。因此，建议各方在行政复议过程中严格遵守法律规定，确保复议决定的顺利执行。若您在此过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。