针对您提出的“六次打断律师，被申请回避的审判长如何处理”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，需要明确的是，审判长的回避申请处理并不直接取决于律师被打断的次数。审判长的回避主要基于是否存在可能影响案件公正审理的情形，如与案件当事人有近亲属关系、与案件有利害关系、担任过本案的相关角色（如证人、翻译人员等）、与案件诉讼代理人或辩护人有特定关系，或者存在其他不正当行为等。这些情形在《最高人民法院关于审判人员在诉讼活动中执行回避制度若干问题的规定》中有明确列举。
接下来，针对您提到的“被申请回避”的情况，人民法院会按照法定程序进行处理：
受理申请：当事人或其法定代理人提出回避申请后，人民法院会首先受理该申请，并审查申请理由是否充分、是否符合法定回避情形。
作出决定：人民法院可以口头或者书面作出决定，并将决定告知申请人。如果决定审判长应当回避，那么会另行安排其他审判人员接替；如果决定驳回回避申请，那么会说明理由。
复议权利：如果当事人或其法定代理人对驳回回避申请的决定不服，可以在接到决定时申请复议一次。但需要注意的是，如果不属于刑事诉讼法规定的应当回避的情形，法庭会当庭驳回，并不得申请复议。
特殊情况处理：如果审判长的行为确实严重影响了案件的公正审理，且符合法定回避情形，那么即使律师被打断的次数不是直接决定因素，人民法院也会依法决定审判长回避，并可能因此对审判长的行为进行进一步调查和处理。
最后，需要强调的是，审判长在庭审过程中应当保持公正、客观、耐心的态度，尊重律师的发言权。如果律师在发言过程中被频繁打断，这不仅可能影响律师的正常辩护或代理工作，还可能对案件的公正审理产生不利影响。因此，审判长应当注意控制庭审节奏，确保各方当事人和律师能够充分发表意见。
综上所述，对于“六次打断律师，被申请回避的审判长如何处理”这一问题，关键在于审查审判长是否存在法定回避情形，并按照法定程序进行处理。同时，审判长也应当注意庭审纪律和态度，确保庭审的公正、有序进行。