结论：银行以您名下有不良为由拖了大半年才给离职，这一行为是否合法不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 银行是否有权因员工名下“不良”延迟离职手续

• 若“不良”指个人征信问题：
  根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。个人征信问题属于员工个人隐私范畴，除非银行能证明该问题直接影响工作（如涉及金融岗位的诚信要求），否则无权以此为由拒绝或延迟办理离职手续。
  举例：若您因信用卡逾期被列入征信黑名单，但岗位不涉及资金管理，银行以此为由拖延离职，可能涉嫌违法。

• 若“不良”指违法犯罪记录：
  根据《商业银行法》《银行业金融机构从业人员行为管理指引》，银行对员工有严格的合规要求。若您存在尚未结案的刑事案件、经济犯罪记录等，银行可能依据内部规定或监管要求暂停离职手续，直至问题查清。
  举例：若您因涉嫌职务侵占被立案调查，银行可依法暂停离职流程，但需在调查结束后及时处理。

2. 银行拖延离职的合法程序要求

• 必须基于合理理由：
  银行需提供书面证据证明拖延离职与“不良”直接相关（如监管文件、内部合规制度）。若无法证明，可能构成违法。
  
• 不得超过必要期限：
  即使存在合理理由，银行也需在合理时间内完成调查或处理。拖延大半年可能超出必要限度，您可要求银行说明具体进展及预计解决时间。

3. 您的权利与救济途径

• 协商解决：
  可与银行沟通，要求明确拖延原因及解决时限，并保留书面记录（如邮件、聊天记录）。
  
• 投诉举报：
  若银行无正当理由拖延，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或向银保监会举报银行违规行为。
  
• 申请劳动仲裁：
  若离职手续拖延导致您损失（如无法入职新单位、社保断缴），可申请劳动仲裁，要求银行：
  
  • 立即办理离职手续；
    
  • 赔偿经济损失（如新单位索赔的违约金、社保补缴费用等）。
    计算公式：
    

    
    赔偿金额 = 实际损失（如工资差额、违约金） + 合理维权费用（如律师费、仲裁费）
    

4. 特殊情况：竞业限制或保密义务

• 若您与银行签订了竞业限制协议或保密协议，银行可能以“履行协议”为由延迟离职。但需注意：
  
  • 竞业限制期限不得超过2年；
    
  • 银行需按月支付经济补偿，否则协议无效。
    举例：若银行未支付竞业限制补偿，您可主张协议无效，要求立即离职。

建议：

1. 收集证据：整理银行拖延离职的书面通知、沟通记录、征信报告或违法犯罪记录证明（如有）；
   
2. 书面催告：向银行发送《离职催告函》，明确要求限期办理手续，否则将采取法律行动；
   
3. 咨询专业律师：若涉及复杂纠纷（如赔偿计算、竞业限制），可进一步向我咨询，我会结合具体证据为您制定维权方案。
   

总结：银行的行为是否合法需结合“不良”的具体性质、拖延期限及程序合规性判断。您有权通过协商、投诉或仲裁维护自身权益，建议优先固定证据并书面催告银行履行义务。