结论前置：担保人在被单独起诉时，是否有权要求债权人同时起诉借款人，主要取决于保证的类型（一般保证或连带责任保证）以及是否符合法律规定的条件。
详细分析
一、一般保证情况
先诉抗辩权：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝向债权人承担保证责任。
- 举例：假设A是借款人，B是一般保证人，C是债权人。如果C仅起诉B，而未先对A提起诉讼或申请仲裁，并就A的财产依法强制执行，那么B可以依据先诉抗辩权拒绝承担保证责任。
法院可能追加借款人：
- 如果债权人仅起诉一般保证人，法院为了查清事实，可能会追加借款人为共同被告，除非债权人明确表示放弃对借款人的权利。
- 法律背景：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第六十六条，保证合同约定为一般保证，债权人仅起诉保证人的，人民法院应当通知被保证人作为共同被告参加诉讼。
例外情况：
- 若债务人下落不明且无财产可供执行，或人民法院已经受理债务人破产案件，或债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力，或保证人书面表示放弃先诉抗辩权的，债权人可以直接起诉一般保证人。
二、连带责任保证情况
连带责任：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。这意味着，当债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 举例：同样假设A是借款人，B是连带责任保证人，C是债权人。如果C选择仅起诉B，要求B承担保证责任，这是完全合法的，因为B与A对债务承担连带责任。
直接起诉保证人：
- 在连带责任保证的情况下，债权人无需将借款人和保证人一同起诉，有权选择只起诉保证人。
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
法律建议
明确保证类型：
- 在签订保证合同时，务必明确保证的类型（一般保证或连带责任保证），并在合同中明确约定。这将直接影响债权人在追偿时的权利行使方式。
关注诉讼时效：
- 无论是起诉借款人还是担保人，都需在法定的诉讼时效期间内行使权利。超过诉讼时效可能导致丧失胜诉权。
准备充分证据：
- 起诉担保人时，必须准备充分的证据来证明担保关系的存在以及担保人应承担的保证责任。这包括但不限于担保合同、借款协议、转账记录等相关文件。
咨询专业律师：
- 在处理涉及保证的法律纠纷时，由于法律条款复杂且案件情况各异，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和策略指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，担保人在被单独起诉时，是否有权要求债权人同时起诉借款人，取决于保证的类型以及是否符合法律规定的条件。在处理此类法律纠纷时，务必明确保证类型、关注诉讼时效、准备充分证据，并在必要时咨询专业律师。