在继承案件中，若子女对老人生命健康不负责任，其继承遗产的权利会受到一定影响，但具体如何继承需分情况讨论：
存在遗嘱的情况：
- 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。即使子女对老人生命健康不负责任，只要遗嘱中没有因此剥夺其继承权，子女仍有可能继承遗产。但值得注意的是，如果遗嘱中明确表示因子女不负责任而剥夺其继承权，那么该子女将无法继承遗产。
不存在遗嘱的情况（法定继承）：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是第一顺序继承人。然而，如果子女对老人生命健康不负责任，构成遗弃或虐待被继承人情节严重的，将丧失继承权。这里的“情节严重”通常指的是长期不尽赡养义务、对老人进行身体或精神上的虐待等行为。
- 如果子女的行为尚未达到丧失继承权的程度，但在分配遗产时，法院可能会考虑其不负责任的行为，酌情减少其应继承的份额。这是基于公平原则和道德考量，对不负责任子女的一种法律上的制裁。
额外建议：
- 对于老人而言，为了保障自己的权益，可以在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定遗产的分配方式，避免因子女不负责任而导致遗产分配纠纷。
- 对于子女而言，应尽到对老人的赡养义务，不仅是从法律角度，更是从道德和亲情角度出发。如果因不负责任行为而丧失继承权或减少继承份额，将得不偿失。
- 如果发生继承纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便做出明智的决策。
在处理此类继承案件时，法院会综合考虑各种因素，包括子女的行为、老人的意愿、家庭关系等，以做出公平合理的判决。因此，具体情况需具体分析，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。