不履行赡养义务并导致老人身体健康受到损害的继承人，其继承权会受到一定影响，但并非绝对丧失继承权。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
不履行赡养义务并导致老人身体健康受到损害，并不直接等同于上述条款中的“虐待被继承人情节严重”或“遗弃被继承人”。然而，如果这种不履行赡养义务的行为达到了虐待或遗弃的严重程度，那么继承人确实会丧失继承权。
实际情况与判断
情节严重性的判断：
- 虐待或遗弃的情节严重性是一个相对主观的判断，需要结合具体案情来分析。例如，如果继承人长期不履行赡养义务，导致老人生活无着、疾病得不到及时治疗等严重后果，那么这种行为可能被视为虐待或遗弃情节严重。
- 另一方面，如果继承人只是偶尔未履行赡养义务，或者虽然未履行但并未对老人的身体健康造成实质性损害，那么这种行为可能不被视为虐待或遗弃情节严重。
法律后果：
- 如果继承人的行为被认定为虐待或遗弃情节严重，那么他将丧失继承权，无法继承老人的遗产。
- 如果继承人的行为未被认定为虐待或遗弃情节严重，那么他仍然享有继承权，但可能会因为未履行赡养义务而在遗产分配上受到一定影响。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
建议与行动
对于老人或其家属：
- 如果发现继承人有不履行赡养义务并导致老人身体健康受到损害的行为，应及时收集证据，如医疗记录、证人证言等，以证明继承人的行为情节严重。
- 可以考虑通过法律途径维护老人的权益，如向法院提起诉讼，要求继承人承担法律责任或调整遗产分配方案。
对于继承人：
- 应认识到赡养老人是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。应积极履行赡养义务，关心老人的生活和健康。
- 如果因为特殊原因无法履行赡养义务，应及时与老人或其他家属沟通，寻求解决方案，避免因为不履行义务而引发法律纠纷。
总之，不履行赡养义务并导致老人身体健康受到损害的继承人，其继承权会受到一定影响，但具体是否丧失继承权需要根据案情和法律规定来判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。