在雇佣司机闯红灯肇事的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况来分析，主要分为以下几种情况：
司机为职务行为：
- 如果司机是在执行工作任务时闯红灯并发生交通事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”这意味着，在此情况下，赔偿责任主要由雇主（即用人单位）承担。但雇主在承担赔偿责任后，如果司机存在故意或重大过失，雇主有权向司机追偿。
司机非职务行为或存在故意/重大过失：
- 如果司机并非在执行工作任务时闯红灯，或者虽然是在执行工作任务但存在故意或重大过失（如酒驾、毒驾等），那么司机本人也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，雇主可能仍然需要承担一定的责任（如基于雇主责任原则），但司机本人的过错行为将是确定赔偿责任的重要因素。
雇主与司机之间的约定：
- 如果雇主与司机之间有明确的约定，比如约定在特定情况下司机需自行承担赔偿责任，那么这种约定也可能影响最终的责任承担。但需要注意的是，这种约定不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害第三方的合法权益。
第三方因素：
- 如果交通事故的发生还涉及第三方因素（如道路设计缺陷、交通信号灯故障等），那么第三方也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，需要进行详细的调查和分析，以确定各方的责任比例。
法律建议：
- 对于雇主而言，应加强对司机的培训和管理，确保司机遵守交通规则，减少交通事故的发生。同时，可以考虑购买相应的保险（如雇主责任险、第三者责任险等）来分散风险。
- 对于司机而言，应严格遵守交通规则，确保行车安全。如果因个人过错导致交通事故的发生，应积极承担相应的赔偿责任，并接受相应的法律处罚。
- 在发生交通事故后，应及时报警并保护现场，以便相关部门进行调查和处理。同时，应积极与受害方沟通协商，寻求合理的赔偿方案。
可能后果：
- 如果雇主或司机未能承担相应的赔偿责任，受害方有权向法院提起诉讼，要求赔偿损失。法院将根据事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定，来确定最终的赔偿责任承担。
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