结论：您在工作三年多但只签订了一次一年期合同的情况下，确实有可能获得相应的赔偿，具体赔偿情况需根据实际情形判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、未续签书面劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。同时，若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日也应当依照此规定向劳动者每月支付两倍的工资。
具体应用：
- 在您的情况中，若一年合同期满后，用人单位未及时续签书面劳动合同，则自原合同期满一个月的次日起至满一年的前一日，用人单位应向您每月支付二倍工资，最长支持11个月。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，因此您需及时主张权利。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 在您工作满一年且未续签合同后，即视为您与用人单位已订立了无固定期限劳动合同。此时，虽无双倍工资赔偿，但用人单位不能随意解除与您的劳动关系，否则可能涉及违法解除劳动合同的问题，需要承担相应的法律责任。
三、违法解除劳动关系的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 在您工作三年的情况下，如用人单位违法解除劳动关系，则应支付6个月工资作为赔偿金（正常经济补偿为3个月工资，因违法解除而翻倍）。具体计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 6。
四、实际损失与过错判断
- 除了上述法定赔偿外，还需考虑您是否因未签订书面劳动合同而遭受了实际损失，以及用人单位是否存在过错。
- 若您能证明因未签订书面劳动合同导致了工资、福利等损失，且用人单位存在故意或重大过失，则可进一步要求用人单位承担相应的赔偿责任。
建议：
- 建议您先与用人单位协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，请务必保留好相关证据，如工作证、工资条、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
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