在法定继承人作为原告的案件中，若其中一位原告拒不出庭也不放弃权利，法院通常会根据具体情况采取以下处理方式：

1. 缺席审理与判决：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理；但在共同诉讼中，如果部分原告拒不到庭，而其他原告继续参加诉讼，且案件事实清楚、证据充分，法院可以缺席审理并作出判决。这意味着，即使有一位原告拒不出庭，只要其他原告能够提供充分的证据支持其诉讼请求，法院仍然可以依法进行审理并作出判决。

2. 对拒不出庭原告的处理：

   • 如果拒不出庭的原告是必须到庭的当事人（例如，其陈述对案件事实认定有重大影响），且法院认为其不到庭可能导致案件事实无法查清，法院可能会采取拘传等强制措施，强制其到庭。但这种情况相对较少见，且需要满足一定的法律条件。
   • 如果拒不出庭的原告并非必须到庭的当事人，且其不到庭不影响案件的审理和判决，法院可能会在判决中明确其权利，但不对其进行实体上的处理（即不直接判决其应得份额，而是留待后续处理或由其自行主张）。

3. 对案件整体的影响：

   • 拒不出庭的原告的行为通常不会影响案件的整体审理进程和判决结果，只要其他原告能够提供充分的证据支持其诉讼请求，法院仍然可以依法进行审理并作出公正的判决。
   • 但需要注意的是，如果拒不出庭的原告是案件的关键证人或其陈述对案件事实认定有重大影响，其不到庭可能会导致案件事实无法查清，从而影响判决结果。在这种情况下，法院可能会采取其他措施（如延期审理、要求其他原告补充证据等）来确保案件的公正审理。

法律建议：

• 对于拒不出庭的原告，建议其积极与法院沟通，说明拒不出庭的原因，并尽量配合法院的审理工作。如果确实无法出庭，可以考虑委托律师代为出庭或提交书面意见。
• 对于其他原告，建议其积极收集证据，确保案件事实清楚、证据充分，以便法院能够依法进行审理并作出公正的判决。
• 如果案件涉及复杂的法律问题或争议较大，建议及时咨询专业律师，以便获得更全面的法律建议和帮助。

可能产生的法律后果：

• 如果拒不出庭的原告被法院按撤诉处理或判决中未对其权利进行实体处理，其可能会失去在本次诉讼中主张权利的机会，需要另行起诉或通过其他途径解决争议。
• 如果拒不出庭的原告的行为导致案件事实无法查清或影响判决结果，其可能需要承担相应的法律责任或不利后果。