结论前置：在中国法律框架下，父母与子女之间的血缘关系无法通过“断绝关系”的方式彻底消除，但子女可以拒绝履行赡养义务（需满足特定条件），而父亲若存在掩饰隐瞒等违法行为，可能面临法律责任，但这并不影响亲子关系的法律认定。以下从不同角度详细分析：

一、亲子关系的法律性质：无法通过协议或行为“断绝”

根据《中华人民共和国民法典》第1073条及第1067条，父母与子女之间的亲子关系基于血缘或法律拟制（如收养）产生，具有法定性和强制性。这意味着：

1. 血缘关系不可改变：即使子女声明“断绝关系”，或父亲存在违法行为（如掩饰隐瞒犯罪所得），亲子关系在法律上依然存在，子女仍享有继承权、被抚养权等权利，同时也需履行赡养义务（除非符合法定免除条件）。
2. 法律拟制关系需通过法定程序解除：若为收养关系，需通过法院判决或协议解除收养，但血缘关系无法通过此类程序解除。

举例：若父亲因掩饰隐瞒犯罪所得被判刑，子女仍需在父亲丧失劳动能力时履行赡养义务（如支付赡养费），除非父亲曾对子女实施虐待、遗弃等严重侵害行为（需经法院认定）。

二、子女拒绝赡养的法定条件：需满足“严重侵害”标准

若子女希望免除赡养义务，需证明父亲存在以下行为之一（依据《民法典》第1067条及司法实践）：

1. 虐待、遗弃子女：需达到“情节恶劣”程度（如长期暴力、拒绝抚养导致子女生活困难）。
2. 其他严重侵害行为：如性侵害、故意伤害致重伤等，需经法院认定。

流程说明：子女需通过诉讼程序，向法院提交证据（如报警记录、医疗证明、证人证言等），由法院判决是否免除赡养义务。若未满足条件，子女仍需履行赡养责任，否则父亲可起诉要求支付赡养费。

三、父亲掩饰隐瞒行为的法律后果：与亲子关系无关，但可能影响其他权利

若父亲存在掩饰隐瞒犯罪所得等行为（依据《刑法》第312条），可能面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金），但这与亲子关系的法律认定无关。子女无需因父亲的违法行为承担法律责任，但需注意：

1. 继承权不受影响：父亲若留有遗产，子女仍为法定继承人（除非父亲通过遗嘱排除子女继承权）。
2. 赡养义务与父亲行为无关：即使父亲被判刑，子女仍需在其丧失劳动能力时履行赡养义务（除非符合上述免除条件）。

四、实务建议：以法律途径解决矛盾，而非“断绝关系”

若子女与父亲因掩饰隐瞒等行为产生矛盾，建议采取以下措施：

1. 沟通协商：尝试通过家庭会议或第三方调解（如居委会、司法所）化解矛盾。
2. 法律维权：若父亲行为侵害子女权益（如虐待、侵占财产），可报警或起诉要求停止侵害、赔偿损失。
3. 明确赡养边界：若父亲要求赡养，子女可协商赡养方式（如支付赡养费、定期探望），或通过法院确定赡养标准。

总结：亲子关系无法通过“断绝”消除，但子女可通过法律途径免除赡养义务（需满足严格条件）。父亲的行为可能面临刑事处罚，但不影响子女的继承权和赡养义务。若您面临具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细方案。