交警一直不下事故认定书，并不一定违法，但需分情况讨论。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、正常情况下的时间规定
根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。这是交警部门出具事故认定书的一般时间限制。
二、可能存在的合理延迟情况
事故复杂，调查难度大：如果事故情况复杂，涉及多方当事人、多辆车或者存在争议较大的事实，交警部门可能需要更多的时间进行调查取证，包括现场勘查、询问当事人、调取监控录像、委托鉴定等。在这种情况下，延迟出具事故认定书是合理的，但交警部门应当及时告知当事人延期的原因和预计出具时间。
检验、鉴定时间较长：如果事故需要进行检验、鉴定，如车辆性能鉴定、酒精检测、毒物检测等，这些检验、鉴定可能需要一定的时间。根据规定，检验、鉴定应当在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。因此，如果检验、鉴定时间较长，也会导致事故认定书的出具时间相应延迟。
三、违法情况及救济途径
如果交警部门无正当理由，超过上述规定的时间仍未出具事故认定书，那么这种行为可能构成违法。在这种情况下，你可以采取以下救济途径：
向上级公安机关交通管理部门投诉：你可以向交警部门的上级机关，即设区的市公安机关交通管理部门或者省级公安机关交通管理部门投诉，反映交警部门未及时出具事故认定书的情况，要求其督促下级机关尽快出具。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果你认为交警部门的行为侵犯了你的合法权益，你还可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，要求确认交警部门的行为违法，并责令其尽快出具事故认定书。
四、建议与提醒
保持沟通：在等待事故认定书的过程中，建议你与交警部门保持沟通，了解事故处理的进展情况，以及事故认定书出具的预计时间。
收集证据：同时，你也可以积极收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在事故认定书出具后，如果对其内容有异议，能够及时提出复核申请或者通过其他法律途径维护自己的权益。
及时咨询：如果你对事故认定书的出具时间或者内容有任何疑问或者不满，都可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。