当遇到交警不开事故认定书的情况时，您可以采取以下步骤来应对：

首先，与交警沟通并了解原因。 您应该尽快与处理事故的交警取得联系，询问为何未开具事故认定书，了解是否存在误解、遗漏或调查尚未完成的情况。如果是调查尚未结束，您可以耐心等待，并适当催促交警部门加快工作进度。

其次，保留相关证据。 在等待期间，您务必保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、刹车痕迹、碰撞碎片等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

如果与交警沟通无果，向上级交警部门申请行政复议。 您可以向上级交警部门提出行政复议申请，明确阐述您认为应开具事故认定书的理由和依据，并提交相关证据。在申请复议时，请注意复议的时间期限，确保不错过时机。

若复议后问题仍未解决，通过行政诉讼维护权益。 如果上级交警部门未能满足您的诉求，您可以向法院提起行政诉讼，要求法院责令交警部门开具事故认定书。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。

总之，面对交警不开事故认定书的情况，您不能消极等待，而应该积极主动采取措施来维护自己的合法权益。通过沟通、保留证据、申请行政复议和行政诉讼等途径，您可以有效地推动问题的解决，并确保自己的利益不受侵害。