人民警察玩忽职守、不履行法定义务的情形主要包括以下几种：

1. 对应当受理的案件不予受理：

   • 人民警察在接到报案、控告、举报或自首等材料后，对于属于自己管辖范围内的案件，应当及时受理并进行调查。若警察无故拖延或拒绝受理，即构成玩忽职守。例如，对于明显的刑事犯罪案件，警察以各种理由推诿，不开展调查工作，就属于此类情形。

2. 对应当采取的强制措施不采取：

   • 在刑事诉讼过程中，对于符合法定条件的犯罪嫌疑人，人民警察应当依法采取拘留、逮捕等强制措施。若警察明知犯罪嫌疑人符合强制措施条件，却故意不采取，导致犯罪嫌疑人逃脱或继续犯罪，即构成不履行法定义务。例如，对于有重大作案嫌疑且可能毁灭证据、逃跑的犯罪嫌疑人，警察未依法采取拘留措施，就属于此类情形。

3. 在执行职务过程中不履行职责或怠于履行职责：

   • 人民警察在执行职务时，应当严格遵守法律、法规和规章制度，认真履行职责。若警察在巡逻、出警、处理突发事件等过程中，不履行职责或怠于履行职责，如对现场情况不进行认真调查、对群众求助不予以积极回应等，即构成玩忽职守。例如，在处理一起交通事故时，警察未对现场进行仔细勘查，导致事故原因无法查明，就属于此类情形。

4. 违法使用武器、警械：

   • 人民警察在依法执行职务时，有权使用武器、警械，但必须严格遵守法律、法规的规定。若警察违法使用武器、警械，如无正当理由对无辜群众使用警械、在非必要情况下使用武器等，即构成滥用职权，同时也可能因未正确履行职责而构成玩忽职守的另一种表现形式（尽管滥用职权与玩忽职守在主观方面有所不同，但在此情境下，违法使用武器、警械往往伴随着对职责的忽视或懈怠）。不过，更严格地说，违法使用武器、警械主要指向的是滥用职权，但若因违法使用导致应当履行的职责未履行或未正确履行，也可视为玩忽职守的一种特殊情形。例如，警察在非紧急情况下对群众使用警棍，导致群众受伤，且未及时采取救助措施，就既涉及滥用职权，也涉及玩忽职守。

5. 不依法履行保护公民人身安全、财产安全等职责：

   • 人民警察有保护公民人身安全、财产安全的法定义务。若警察在接到公民求助或发现公民面临危险时，未依法采取保护措施，如未及时出警、未采取有效措施制止犯罪等，即构成不履行法定义务。例如，对于正在发生的抢劫案件，警察未及时赶到现场进行制止，导致被害人财产受损或人身受伤，就属于此类情形。

法律后果与建议：

• 对于人民警察玩忽职守、不履行法定义务的行为，根据情节轻重，可能构成玩忽职守罪或其他相关犯罪，依法应承担刑事责任。同时，对于因警察玩忽职守导致的损害后果，受害者有权依法要求国家赔偿。
• 若您遇到人民警察玩忽职守、不履行法定义务的情况，建议及时收集相关证据，如报警记录、现场照片、视频等，并向公安机关的督察部门或上级机关投诉、举报。必要时，您还可以寻求法律援助或直接向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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