公安局不履行职责且造成严重后果的，可能构成玩忽职守罪。以下是详细分析：

1. 玩忽职守罪的定义：

   • 玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确地履行自己的工作职责，导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。此罪名明确涵盖了不负责任和不正确履职两种行为模式。

2. 玩忽职守罪的构成条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，构成玩忽职守罪需要满足以下条件：一是行为人必须是国家机关工作人员；二是行为人必须严重不负责任，不履行或者不正确地履行自己的工作职责；三是该行为必须导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失。

3. “重大损失”的界定：

   • 在司法实践中，“重大损失”有明确的量化标准，如造成死亡3人以上，或者重伤9人以上，或者经济损失30万元以上等情况，均被视为重大损失。若造成的人员伤亡数量更多、经济损失特别巨大（如经济损失150万元以上）或产生其他特别恶劣的社会影响，通常会被认定为造成了“特别严重后果”。

4. 法律责任：

   • 一旦被认定构成玩忽职守罪，行为人将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节特别严重的，则处三年以上七年以下有期徒刑。若公安局作为国家机关，其工作人员在履行职责过程中存在玩忽职守行为，并造成了严重后果，那么相关责任人员将依法承担刑事责任。

综上所述，公安局不履行职责且造成严重后果的，可能构成玩忽职守罪。具体定罪和量刑需由司法机关根据案件具体情况判断。我建议，对于涉及此类情况，应尽快咨询专业的法律人士以获取准确的法律解答和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。