不得担任人民警察的情形主要包括以下几种：

1. 曾因犯罪受过刑事处罚的：

   • 这一规定基于《中华人民共和国人民警察法》第二十六条第二款第一项，明确指出，如果某人曾因犯罪行为受到过刑事处罚，那么其将不具备担任人民警察的资格。这是为了确保人民警察队伍的纯洁性和公信力，防止有犯罪记录的人员进入执法队伍。

2. 曾被开除公职的：

   • 根据同样的法律条款，曾被开除公职的人员也不得担任人民警察。公职人员被开除通常意味着其在原岗位上存在严重违纪或违法行为，因此，这类人员同样不适合再担任需要高度信任和责任感的警察职务。

3. 其他不符合担任人民警察条件的情形：

   • 这一条款为法律留下了灵活的空间，以应对可能出现的其他不符合担任人民警察条件的情形。例如，如果某人存在严重的道德问题、精神疾病或其他可能影响其履行警察职责的情况，也可能被视为不符合担任条件。具体来说，可能包括但不限于：
     • 有违法违纪行为，正在接受审查的：在审查期间，其是否适合担任人民警察尚不确定，因此需等待审查结果。
     • 有较为严重的个人不良信用记录的：虽然个人信用记录不直接等同于犯罪记录，但严重的信用问题可能反映出一个人的诚信度和责任感，进而影响其担任警察职务的适宜性。
     • 直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或正在服刑的：这一规定主要是出于对警察队伍内部安全性的考虑，防止因家庭关系而引发的潜在风险。
     • 直系血亲或对本人有重大影响的旁系血亲在境外从事颠覆我国政权活动的：这是为了维护国家安全和社会稳定，防止因家庭关系而可能产生的外部威胁。

法律背景与建议：

• 人民警察作为国家的执法力量，其选拔和任用必须严格遵循法律法规，确保队伍的纯洁性和战斗力。因此，对于不得担任人民警察的情形，法律有着明确且严格的规定。
• 如果您或您身边的人对是否具备担任人民警察的资格存在疑问，或者遇到了与人民警察选拔、任用相关的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。