结论：自己提离职的情况下，是否可以要求公司赔偿法定假日出勤的钱，这主要取决于您与公司之间的劳动合同约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果法定假日您确实出勤工作，且公司未按照法律规定支付加班费，那么您有权要求公司支付相应的加班费，但这并不等同于“赔偿”，而是您应得的劳动报酬。
分析说明：
法定假日出勤的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定假日工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。这是劳动者应得的劳动报酬，而非赔偿。
自己提离职的影响：
- 自己提离职并不影响您之前法定假日出勤应得的加班费。无论您是因为何种原因离职，只要您在法定假日出勤工作，且公司未支付加班费，您都有权要求公司支付。
劳动合同的约定：
- 如果您与公司之间的劳动合同中有关于法定假日出勤工资支付的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照劳动合同的约定执行。但通常情况下，劳动合同的约定不会低于法律法规规定的标准。
要求支付加班费的途径：
- 如果您认为自己应得加班费而公司未支付，您可以先与公司协商解决。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班费。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您在法定假日出勤工作，如考勤记录、工作安排等。
特殊场景：
- 如果您在离职时与公司签订了离职协议，且协议中明确放弃了要求公司支付法定假日出勤加班费的权利，那么您可能无法再要求公司支付。但这种情况较为特殊，且需要您在签订离职协议时明确知晓并同意放弃该权利。
行动建议：
- 收集证据：如果您认为自己应得加班费，首先收集相关证据，如考勤记录、工作安排、工资条等，以证明您在法定假日出勤工作且公司未支付加班费。
- 与公司协商：尝试与公司协商解决此事，要求公司支付应得的加班费。
- 申请仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班费。在仲裁过程中，您需要提供充分证据支持您的主张。
法律后果：
- 如果公司确实未按照法律规定支付您法定假日出勤的加班费，且您能够提供充分证据证明这一点，那么劳动争议仲裁委员会可能会裁决公司支付您应得的加班费。如果公司拒不执行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
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