针对您提出的“刑事责任已过追诉期公安不予立案，犯罪所得如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当刑事责任已过追诉期，且公安机关因此不予立案时，这主要涉及到的是追诉时效的法律规定及其后果。追诉时效是刑法规定的一种制度，它的核心意义在于确保刑事追究的及时性和有效性，同时避免对过时犯罪行为的无休止追究，这有助于节约司法资源，提高司法效率，并体现法律的公正性和合理性。
一、关于追诉时效的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限（这个期限根据法定最高刑的不同而有所差异）后，将不再被追诉。例如，法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，则经过二十年。当然，在特殊情况下，如果二十年后认为必须追诉，还需要报请最高人民检察院核准。
二、公安机关不予立案后的处理
了解不立案依据： 当事人有权要求公安机关说明不立案的具体法律依据和事实理由。这是维护自身权益的第一步，也是后续采取进一步行动的基础。
申请复议与复核： 在收到《不予立案通知书》后，当事人可以在七日内向作出决定的公安机关申请复议。如果复议结果不满意，还可以向上一级公安机关申请复核。这一过程中，当事人需要提交书面材料，并附上认为不应以超过追诉时效为由不立案的具体理由及相应证据。
向检察院提出申诉： 如果复议或复核维持了不立案的决定，当事人可以向同级人民检察院提出申诉，请求检察院进行立案监督。检察院有权审查公安机关的不立案理由，并在认为理由不能成立时通知公安机关立案。
提起自诉（针对特定案件）： 对于某些特定类型的案件，如告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，如果公安机关以超过追诉时效为由不立案，被害人可以直接向人民法院提起自诉。但提起自诉前，被害人需要准备充分的证据材料，包括证明案件未过追诉时效的证据及犯罪事实的相关证据。
三、关于犯罪所得的处理
在刑事责任已过追诉期且公安机关不予立案的情况下，犯罪所得的处理通常不再属于刑事司法程序的范畴。然而，这并不意味着犯罪所得可以合法保留或转移。实际上，如果犯罪所得涉及非法所得或赃款赃物，相关部门（如公安机关、检察机关或法院在特定情况下）仍可能根据民事法律或行政法规的规定，采取查封、扣押、冻结等措施，并依法进行追缴或没收。
但需要注意的是，由于案件已过追诉时效且公安机关不予立案，因此在实际操作中，对犯罪所得的处理可能会面临一定的法律障碍和程序复杂性。在这种情况下，建议当事人咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能的法律后果。
四、特殊情况下的处理
还需要注意的是，如果存在逃避侦查或审判的行为，或者被害人在追诉时效期限内提请控告而相关部门应立案却未立案的情况，那么追诉时效可能会延长或不受限制。在这些特殊情况下，犯罪所得的处理也可能会有所不同。
综上所述，面对刑事责任已过追诉期且公安机关不予立案的情况，当事人应充分了解相关法律规定和追诉时效的意义，并按照法定程序采取适当的应对措施。同时，对于犯罪所得的处理，也需要根据具体情况和法律规定来妥善处理。如果涉及复杂的法律问题或程序障碍，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。