结论：剐蹭到路边车直接走，交警打电话后如果不私了，依然可以走保险，但需注意及时报案、保留证据、配合调查等关键环节，否则可能影响保险理赔。以下从不同角度详细说明：

1. 保险理赔的基本条件
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险合同约定，保险理赔的核心条件是“事故真实发生且属于保险责任范围”。只要剐蹭事故确实发生，且您购买了交强险或商业车损险、第三者责任险，理论上就可以申请理赔。但需注意：若未及时报案或存在逃逸情节，保险公司可能拒赔。

2. “直接走”的法律性质与保险影响

   • 法律定性：剐蹭后未停留直接离开，若未主动联系车主或报警，可能被认定为“交通肇事逃逸”（根据《道路交通安全法》第99条，逃逸可处200-2000元罚款，扣12分）。
     
   • 保险影响：保险公司通常将“逃逸”列为免责条款（如商业险合同中可能约定“事故发生后，被保险人或驾驶人故意破坏、伪造现场、毁灭证据、逃离事故现场的，保险人不承担赔偿责任”）。因此，若被交警认定为逃逸，商业险可能拒赔，但交强险仍需在限额内赔偿对方损失（交强险财产损失限额2000元）。

3. 交警介入后的处理流程与保险操作

   • 配合调查：交警联系您后，应立即配合调查，如实说明事故经过。若承认剐蹭事实，交警会出具《事故责任认定书》，这是保险理赔的关键证据。
     
   • 及时报案：即使已离开现场，也需在48小时内向保险公司报案（部分合同要求更短时间），说明事故情况。逾期报案可能导致保险公司拒赔或减少赔付比例。
     
   • 保留证据：若现场有行车记录仪、监控录像或目击证人，需及时提供给保险公司，证明事故真实性及责任划分。

4. 私了与保险理赔的选择建议

   • 私了优势：若损失较小（如对方车辆划痕修复费用低于交强险免赔额或商业险次年保费上涨部分），私了可能更快捷，且避免保险记录影响次年保费。
     
   • 保险理赔优势：若损失较大（如对方车辆需要钣金喷漆、更换部件），或对方要求高额赔偿，通过保险理赔更稳妥，可避免个人承担过大经济压力。
     
   • 风险提示：若选择私了，需签订书面协议（注明事故经过、赔偿金额、双方签字），防止对方事后反悔再次索赔。

总结建议：

1. 立即联系交警，配合调查并获取《事故责任认定书》；
   
2. 尽快向保险公司报案，说明事故情况并提交相关证据；
   
3. 根据损失金额和对方态度，权衡私了与保险理赔的利弊；
   
4. 避免逃逸认定，否则可能面临行政处罚及商业险拒赔风险。
   

如有进一步疑问（如如何与保险公司沟通、理赔材料清单等），可直接向我咨询。