剐蹭到路边停的车后，首先应立即停车并查看车辆受损状况，这属于机动车间的轻微财产损失事故。接下来，您可以根据以下建议来决定是走保险还是私了：

一、尝试联系车主

如果能找到车主，建议主动联系并说明剐蹭情况。与车主沟通后，可以根据双方意愿选择私了或走保险理赔。

二、私了的情况

• 适用情形：

  • 事故损失较小，预估维修费用在几百元以内。
  • 双方对事故责任和赔偿金额没有异议。
  • 责任认定清晰，无争议。

• 优点：

  • 处理速度快，双方可以当场协商解决。
  • 经济划算，不走保险理赔程序通常不会影响下一年度的车险保费。

• 缺点与风险：

  • 可能存在后续纠纷，如一方事后发现车辆存在其他潜在损伤。
  • 缺乏法律保障，私了达成的赔偿协议不具有强制执行力。

三、走保险的情况

• 适用情形：

  • 事故损失较大，维修费用可能超过交强险或商业险的免赔额。
  • 涉及到车辆内部零部件损坏、车身变形等严重情况。
  • 责任认定困难，双方对事故责任存在较大争议。

• 优点：

  • 赔偿有保障，保险公司会按照保险合同的约定进行赔偿。
  • 责任划分明确，交警会介入调查并出具责任认定书。

• 缺点：

  • 理赔流程繁琐，需要花费较长时间。
  • 出险后，下一年度的车险保费可能会上涨。

四、注意事项

• 如果无法找到车主，应留下自己的姓名、电话等联系方式，并拍照留存事故现场，以防止后续纠纷。
• 如果选择私了，请务必与车主签订详细的赔偿协议，并明确事故责任和赔偿金额。
• 如果选择走保险，请及时报案并配合保险公司的查勘定损工作。

综上所述，剐蹭到路边停的车后，您可以根据事故的具体情况、损失大小、责任认定以及自身经济状况等因素来决定是走保险还是私了。无论选择哪种方式，都应确保人员和车辆的安全，并遵循相关法律法规的规定进行处理。