警察抓捕过程中犯人逃跑摔伤，责任认定需分情况讨论，具体如下：

1. 若警察依法执行职务，无违法行为
   根据《人民警察法》第十条，警察有权对违法犯罪嫌疑人进行抓捕。若警察在抓捕过程中严格遵守法定程序（如表明身份、出示证件、使用合理强制手段等），且犯人因自身逃跑行为（如翻越围墙、冲撞障碍物等）导致摔伤，警察及公安机关无需承担法律责任。犯人需自行承担因逃避抓捕产生的后果，包括医疗费用等。

2. 若警察存在违法行为或过错
   若警察在抓捕过程中存在超范围使用暴力（如未警告直接使用枪支、过度使用警械导致犯人失去平衡）、未履行安全保障义务（如在追捕中故意设置危险障碍物）等情形，且该行为与犯人摔伤存在直接因果关系，则可能构成行政违法或刑事犯罪（如滥用职权罪、过失致人重伤罪）。此时，公安机关需承担国家赔偿责任，犯人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 若犯人自身存在重大过错
   若犯人逃跑时主动选择危险路径（如跳楼、跳河）、拒绝配合警察指令（如突然加速奔跑导致失控），且警察已尽到合理注意义务（如提前警告、保持安全距离），则犯人需对摔伤结果承担主要或全部责任。司法实践中，法院会综合双方行为与损害结果的因果关系比例进行责任划分。

实务建议：

• 对警察：抓捕时应全程录音录像，严格遵守《公安机关办理刑事案件程序规定》中关于使用强制措施的条款，避免因程序瑕疵引发纠纷。
  
• 对犯人：若认为警察行为违法，可收集现场证据（如目击者证言、监控录像）并委托律师向公安机关督察部门投诉，或通过刑事附带民事诉讼主张权利。
  

如有具体案件细节（如警察使用工具类型、犯人受伤部位等），可进一步向我咨询以精准分析责任比例。