在劳动法律框架下，解除劳动关系并可能伴随法律处罚的情形主要包括以下几种，我将结合具体法律条款为您详细阐述：
用人单位违法解除劳动关系：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 法律后果：若用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权选择要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者严重违反用人单位规章制度：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……。
- 法律后果：在此情形下，用人单位解除劳动关系是合法的，通常不涉及对劳动者的法律处罚，但用人单位需确保规章制度的合法性、合理性，并已向劳动者公示或告知。若规章制度违法或未公示，用人单位可能面临违法解除的风险。
劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；……。
- 法律后果：与严重违反规章制度类似，此情形下用人单位解除劳动关系也是合法的，但需证明劳动者的行为确实给用人单位造成了重大损害。若无法证明，用人单位可能面临违法解除的指控。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；……。
- 法律后果：在此情形下，用人单位有权解除劳动关系，且通常不涉及对劳动者的额外法律处罚。但用人单位需确保解除行为的合法性，如提供证据证明劳动者的行为确实影响了本单位工作任务的完成。
劳动者被依法追究刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（六）被依法追究刑事责任的。
- 法律后果：在此情形下，用人单位解除劳动关系是合法的，且通常不涉及对劳动者的额外法律处罚（除非刑事责任本身包含处罚）。但用人单位需确保解除行为的及时性，即在劳动者被依法追究刑事责任后尽快作出解除决定。
总结与建议：
- 解除劳动关系并可能伴随法律处罚的情形多种多样，既包括用人单位违法解除的情形，也包括劳动者严重违反规定或被依法追究刑事责任的情形。
- 在处理劳动关系解除问题时，建议用人单位和劳动者均遵循法律法规的规定，确保解除行为的合法性、合理性。
- 若您面临劳动关系解除的相关问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。