结论：公司不续签劳动合同导致劳动者自动离职是否有赔偿，取决于具体情况。以下是详细分析：
用人单位原因未续签
- 情形描述：劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者仍在原单位继续工作，且用人单位对此无异议。
- 法律分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。即使劳动者主动辞职，只要未超过仲裁时效（一般为一年），仍有权要求用人单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额部分。但需注意，在此情形下，劳动者通常无法主张经济补偿金，除非用人单位存在其他违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）导致劳动者被迫辞职。
- 赔偿示例：假设劳动者的劳动合同在2023年1月1日到期，公司未与他续签，但他继续在公司工作至2023年12月31日。在此期间，劳动者可以要求公司支付从2023年2月1日起至12月31日的双倍工资差额部分。如果劳动者每月工资为5000元，则可额外获得55000元的赔偿（需扣除已正常发放的工资部分）。
劳动者原因未续签
- 情形描述：劳动合同到期后，因劳动者个人原因不愿意续签劳动合同。
- 法律分析：在此情形下，由于未续签劳动合同的责任在于劳动者自身，因此用人单位无需支付双倍工资赔偿或经济补偿金。
- 举例说明：劳动者的劳动合同到期后，公司提出以不低于原合同条件续签劳动合同，但劳动者因个人发展原因拒绝续签并随后辞职。这种情况下，公司无需向劳动者支付任何赔偿。
用人单位降低劳动条件导致劳动者未续签
- 情形描述：劳动合同到期后，用人单位降低了原来的劳动条件，导致劳动者不愿意续签劳动合同。
- 法律分析：在此情形下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
建议与行动：
- 了解自身权益：劳动者应首先了解自己的工作年限、月工资水平以及当地法律法规对经济补偿的具体规定。
- 与用人单位协商：在劳动合同即将到期时，劳动者可以与用人单位就续签问题进行协商。如果用人单位表示不续签或降低劳动条件，劳动者可以要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位拒绝支付经济补偿或双方对赔偿金额存在争议，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十四条、第三十八条等相关规定。
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