结论前置：承包公司经营权的人虚开发票，法定代表人和公司是否承担责任需根据具体情况分析。若法定代表人知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，则需承担法律责任；公司是否承担责任则取决于其是否尽到管理职责以及是否从虚开发票行为中获益。
一、法定代表人的责任
直接责任：
- 若法定代表人知晓承包人虚开发票的行为，并默许、指示或参与决策，那么法定代表人将直接承担法律责任。例如，法定代表人可能在会议上示意财务人员配合承包人虚开发票，以降低成本或增加利润。
管理责任：
- 法定代表人作为公司的管理者，有义务确保公司的经营活动合法合规。若因法定代表人管理不善，导致承包人有机会虚开发票，法定代表人也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。
二、公司的责任
管理不善责任：
- 若公司因管理不善，如内部控制制度不健全、对承包人的经营活动缺乏有效监督等，导致承包人有机会虚开发票，公司可能因未尽到管理职责而承担一定的行政责任。例如，税务机关可能对公司进行罚款，要求公司整改等。
共同犯罪责任：
- 若公司明知承包人虚开发票，并从中获益（如通过虚开发票降低税负、增加利润等），则公司可能构成共同犯罪，与承包人一起承担刑事责任。这种情况下，公司不仅可能面临罚款，还可能面临刑事处罚，如罚金、没收财产等。
无过错责任（特殊情况）：
- 在极少数情况下，即使公司对承包人的虚开发票行为毫不知情，也可能因未尽到合理的审查义务而承担一定的责任。这通常取决于具体案件的事实和法律规定，以及法院对“合理审查义务”的认定。
三、法律责任的具体承担方式
行政责任：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。这些行政责任可能由公司、法定代表人或直接责任人员承担。
刑事责任：
- 依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚。这包括有期徒刑、拘役和罚金等。若公司构成共同犯罪，则公司也将面临相应的刑事处罚。
四、建议与措施
加强内部控制：
- 公司应建立健全内部控制制度，加强对承包人经营活动的监督和管理，确保公司的经营活动合法合规。
定期审查与审计：
- 公司应定期对承包人的经营活动进行审查和审计，及时发现并纠正可能存在的虚开发票等违法行为。
法律培训与教育：
- 公司应加强对员工的法律培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识，避免员工因无知或疏忽而触犯法律。
及时咨询与应对：
- 若公司发现承包人存在虚开发票等违法行为，应及时咨询专业律师，了解法律责任和应对措施，避免损失扩大。
总结：承包公司经营权的人虚开发票，法定代表人和公司是否承担责任需根据具体情况分析。为避免法律风险，公司应加强内部控制、定期审查与审计、加强法律培训与教育，并在发现违法行为时及时咨询与应对。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。