核心结论：您需要赔偿房东床垫的实际损失，具体赔偿金额和方式需根据床垫的价值、使用年限、双方过错程度等因素综合确定。以下是详细分析：

1. 赔偿范围：床垫的实际损失

• 根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。因此，您需赔偿房东床垫的实际价值，而非购买价或全新价。
• 关键点：若床垫已使用多年，其价值会因折旧而降低。例如，全新床垫价值5000元，使用5年后可能仅值2000元，此时赔偿金额应以2000元为参考。

2. 赔偿方式：协商优先，协商不成可诉讼

• 协商解决：建议优先与房东沟通，根据床垫实际价值协商赔偿金额。例如，您可提出购买同品牌、同型号的新床垫替换，或直接支付折旧后的现金赔偿。
• 诉讼解决：若协商无果，房东可能通过法律途径主张权利。此时，法院会委托评估机构对床垫价值进行鉴定，并判决您按鉴定结果赔偿。

3. 过错分担：若房东存在过错，可减轻您的责任

• 如果房东未尽到告知义务（如未提前说明床垫存在严重质量问题或需保留），或您因紧急情况（如床垫滋生大量虫害影响居住安全）而丢弃，可能构成减责事由。
• 示例：若房东明知床垫有虫害却未告知，您因健康原因丢弃床垫，法院可能酌情减少您的赔偿比例。

4. 特殊情况：床垫属于危险物品或违禁品

• 若床垫存在严重安全隐患（如甲醛超标、结构损坏可能坍塌），或属于法律禁止流通的物品（如走私床垫），您丢弃行为可能被认定为合法自救，无需赔偿。
• 注意：您需提供充分证据证明床垫存在上述问题（如检测报告、照片等），否则仍需承担赔偿责任。

行动建议：

1. 固定证据：保留床垫购买凭证、使用年限证明（如照片、视频）、与房东的沟通记录等，以备协商或诉讼使用。
2. 主动协商：以诚恳态度与房东沟通，提出合理赔偿方案（如分期支付、以其他物品折抵等）。
3. 咨询评估：若对床垫价值有争议，可共同委托第三方评估机构鉴定，避免单方面定价引发纠纷。

如有进一步疑问或需具体方案，欢迎随时向我咨询。