结论前置：在已经签订两次固定期限劳动合同的情况下，用人单位一般不能随意解除劳动合同，而应依据法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同。但在特定情况下，用人单位可以依法解除劳动合同。
一、一般情况下的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条（如严重失职、营私舞弊等）和第四十条第一项、第二项（如因病或非因工负伤不能胜任工作等）规定的情形时，若续订劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件下，如果劳动者愿意继续工作且无过错，用人单位应与劳动者签订无固定期限劳动合同，不得随意解除。
二、用人单位可以解除劳动合同的特殊情况
尽管有上述规定，但在以下特定情况下，用人单位仍可以解除劳动合同：
劳动者存在法定过错：
- 包括严重违反规章制度、给单位造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更合同致使无效、被追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）。
- 分析：若劳动者存在上述任一情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动者存在特定不能胜任工作的情形：
- 依据《劳动合同法》第四十条规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 分析：在此情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。
劳动合同期满且未续订（但需注意特殊情形）：
- 在固定期限劳动合同期满后，如果双方未就续订达成一致，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同并已到期，用人单位可以终止合同。
- 但需特别注意：若劳动者已符合订立无固定期限合同的条件（即连续订立二次固定期限劳动合同且无法定过错），而用人单位未与其订立，则可能构成违法终止，需承担相应法律责任。
其他法定终止情形：
- 包括劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产或吊销营业执照等（《劳动合同法》第四十四条）。
三、违法解除劳动合同的后果
如果用人单位在不符合法定情形下解除劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。具体要求包括：
- 要求单位继续履行劳动合同：如果劳动者希望继续工作，可以要求单位恢复劳动关系。
- 要求单位支付赔偿金：赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍（《劳动合同法》第八十七条）。经济补偿的计算依据是劳动者在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、总结与建议
对于用人单位：
- 应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。
- 在劳动合同到期前，应与劳动者充分沟通，了解其续订意愿，并谨慎考虑是否解除劳动合同。
对于劳动者：
- 应了解自己的合法权益，特别是在连续订立二次固定期限劳动合同后，有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 在必要时，可以寻求法律帮助以维护自身权益，比如向我咨询具体的法律问题。
综上所述，两次固定期限劳动合同后，用人单位并非必然可以解除劳动合同。是否可以解除需严格依据法律规定和具体情况来判断。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他法律问题，请随时向我咨询。