针对外卖中用鸡肉冒充牛肉这一行为，根据不同主体和情节，处罚方式有所不同，具体如下：

1. 对商家的行政处罚

   • 依据《食品安全法》：若商家将鸡肉冒充牛肉销售，属于经营掺假掺杂食品的行为。根据《食品安全法》第一百二十四条，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
   • 依据《消费者权益保护法》：商家存在欺诈行为，即故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误的意思表示。根据《消费者权益保护法》第五十六条，除承担相应的民事责任外，其他有关法律、法规对处罚机关和处罚方式有规定的，依照法律、法规的规定执行；法律、法规未作规定的，由工商行政管理部门或者其他有关行政部门责令改正，可以根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款，没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿、吊销营业执照。

2. 对商家的民事赔偿

   • 依据《消费者权益保护法》第五十五条：商家存在欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。例如，消费者购买了一份标称牛肉的外卖，实际为鸡肉，支付价款为30元，那么消费者除了可以要求商家退还这30元外，还可以要求商家额外赔偿500元。

3. 情节严重可能涉及的刑事处罚

   • 依据《刑法》第一百四十条【生产、销售伪劣产品罪】：如果商家生产、销售以鸡肉冒充牛肉的产品，销售金额达到一定标准，将构成生产、销售伪劣产品罪。销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

4. 外卖平台的责任

   • 依据《电子商务法》：外卖平台作为电子商务平台经营者，如果知道或者应当知道平台内商家存在用鸡肉冒充牛肉销售等违法行为，未采取必要措施的，将与商家承担连带责任。平台可能会被责令限期改正，可以处二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，责令停业整顿，并处十万元以上五十万元以下的罚款。

如果遇到外卖鸡肉冒充牛肉的情况，你可以保留好相关证据，如订单截图、外卖实物照片、与商家的沟通记录等，通过与商家协商、向外卖平台投诉、向消费者协会投诉或者向市场监督管理部门举报等途径来维护自己的合法权益。要是涉及金额较大或者情况复杂，也可以进一步向我咨询。