针对您提出的“国企员工因病逾期归国怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，国企员工因私出国（境）需遵循严格的审批和管理制度。这包括事先提交书面申请，明确出国（境）的时间、事由、目的地及在外停留时间等，并经过公司相关部门的审核和审批。在出国（境）期间，员工也需遵守外事纪律，未经批准不得逾期滞留。

若国企员工因病导致逾期归国，这通常被视为“无正当理由超期未归”的情况，可能违反了组织纪律和相关规定。针对这种情况，我建议您采取以下步骤：

1. 及时报告：

   • 员工应尽快向公司相关部门（如人力资源部、出国（境）管理业务科室等）报告因病逾期归国的情况，说明具体原因和预计归国时间。
   • 报告时应提供医疗证明或其他相关证据，以证明逾期归国是由于不可抗力的健康原因。

2. 配合调查：

   • 公司可能会对此事进行调查，以了解逾期归国的具体情况和原因。
   • 员工应积极配合公司的调查工作，提供必要的协助和信息。

3. 接受处理：

   • 根据公司的相关规定和纪律要求，员工可能需要接受一定的处理或处分。
   • 处理方式可能包括警告、严重警告、撤销党内职务等，具体取决于逾期归国的情节严重程度和公司的相关规定。

4. 遵守后续规定：

   • 员工在归国后，应严格遵守公司的后续规定和管理要求，如及时上交出国（境）证件、填写情况报告登记表等。
   • 同时，员工也应加强自我约束，避免类似情况再次发生。

此外，我还想提醒您的是，国企员工在出国（境）期间应严格遵守外事纪律和安全保密教育的要求，注意维护国家尊严和形象，保守党和国家秘密。若因特殊原因需要改变行程或延长停留时间，应及时向公司报告并获得批准。

最后，我建议您在出国（境）前详细了解公司的相关规定和纪律要求，并提前做好充分的准备和规划，以确保出国（境）期间的顺利和安全。若您对此事仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时与公司相关部门或专业人士进行咨询和沟通。