事业单位人员出国逾期未归的处理需结合单位规章制度、劳动合同约定及法律法规综合判断，核心结论如下：

1. 依据单位规章制度处理

事业单位通常有内部管理规定（如《员工手册》《考勤管理制度》），明确出国审批流程、期限及逾期后果。若员工未经批准逾期未归，单位可依据制度采取以下措施：

• 警告或记过：首次违规且情节较轻的，可给予书面警告或记过处分；
  
• 扣发工资或奖金：根据制度扣除逾期期间的薪酬；
  
• 解除劳动合同：若逾期行为严重违反制度（如旷工连续超15天或累计超30天），单位可单方解除合同，无需支付经济补偿。
  

关键点：单位需证明制度已通过民主程序制定并公示，且员工知晓内容。

2. 依据劳动合同约定处理

若劳动合同中明确约定“出国需按期返回，逾期视为自动离职”或类似条款，单位可按合同执行。但需注意：

• 条款不得违反法律强制性规定（如《劳动合同法》第39条）；
  
• 解除合同需履行法定程序（如通知工会、出具解除证明）。

3. 依据法律法规处理

• 《事业单位人事管理条例》：若员工为事业编制，单位需按条例规定处理，如警告、记过、降低岗位等级或开除。开除需报主管部门批准，并通知被处理人员。
  
• 《劳动合同法》：若为非事业编制合同工，单位可依据第39条“严重违反规章制度”解除合同，但需证明员工行为达到“严重”程度。
  
• 《公职人员政务处分法》：若员工为公职人员（如参公管理岗位），逾期未归可能构成“旷工”或“拒不履行义务”，可给予警告、记过、降级、撤职或开除处分。

4. 特殊情形处理

• 因不可抗力逾期：如因疫情、战争等客观原因无法返回，员工需及时向单位说明并提供证明，单位应酌情延长期限或调整安排。
  
• 涉嫌违法犯罪：若员工逾期未归且涉嫌境外非法活动，单位应立即向公安机关报案，并配合调查。

5. 程序合法性要求

无论采取何种措施，单位均需：

• 固定证据（如考勤记录、催告通知、员工回复等）；
  
• 履行告知义务（如书面通知员工返回、说明后果）；
  
• 遵守法定程序（如解除合同需提前30日通知或支付代通知金）。

建议：若您是单位方，需先核查内部制度合法性，再按程序处理；若您是员工方，建议尽快与单位沟通说明原因，避免承担不利后果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。