结论：事业单位法定代表人退休时单位没有给办理退休手续，法定代表人不可以直接不上班。以下从多个角度进行分析：

从劳动关系与退休手续的法律关系角度

1. 退休手续的法律意义：退休手续是确认劳动者达到法定退休年龄、符合退休条件并开始享受养老保险待遇等法定权益的重要程序。单位有义务为符合退休条件的员工办理退休手续，但这并不意味着在手续未办理完成前，员工就可以擅自停止工作。
2. 劳动关系的存续：在未正式办理完退休手续并完成工作交接等相关程序前，从法律层面看，劳动者与单位之间的劳动关系可能仍然存续（具体需结合实际情况判断，如是否已达到法定退休年龄、是否已享受养老保险待遇等）。如果法定代表人直接不上班，可能构成旷工等违反单位规章制度的行为，单位有权依据相关规定进行处理，比如扣除工资、给予纪律处分等。

从单位规章制度与内部管理角度

1. 单位规章制度的约束：事业单位通常都有完善的规章制度，对员工的出勤、工作纪律等方面有明确规定。即使法定代表人面临退休，在未按照规定完成退休流程前，仍需遵守单位的规章制度。擅自不上班违反了单位的正常管理秩序。
2. 工作交接的必要性：法定代表人作为单位的重要管理人员，其工作涉及单位的诸多重要事务。在退休时，需要进行必要的工作交接，以确保单位的正常运转。如果不上班，可能导致工作无法顺利交接，给单位带来不必要的损失和风险。

从法律后果与风险防范角度

1. 可能面临的法律责任：如果法定代表人因未办理退休手续就不上班，给单位造成损失的，单位有权要求其承担赔偿责任。同时，这种行为也可能影响其个人的职业声誉和未来的退休待遇等。
2. 风险防范建议：
   • 与单位沟通协商：法定代表人应主动与单位沟通，了解未办理退休手续的原因，并督促单位尽快办理。同时，明确自己在退休前的出勤和工作安排，确保平稳过渡。
   • 保留相关证据：在与单位沟通的过程中，注意保留相关的书面证据，如沟通记录、邮件等，以备不时之需。
   • 遵循法定程序：如果单位无正当理由拒绝办理退休手续，法定代表人可以依据相关法律法规，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

建议：在面对这种情况时，法定代表人应保持冷静和理性，通过合法、合规的途径解决问题，避免因一时冲动而给自己和单位带来不必要的麻烦。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。