结论：在此情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要包括狗主人的责任、孩子监护人的责任以及可能存在的第三方责任。
分析：
狗主人的责任：
- 根据一般法律原则，动物饲养人或管理人对其饲养的动物负有管理责任，应当采取必要的安全措施，防止动物对他人造成损害。
- 在您描述的情况中，虽然狗被拴着，但如果拴狗的方式或地点存在安全隐患（如拴在孩子容易接近的地方、拴狗绳过长等），导致孩子被抓伤，狗主人可能需要承担一定的责任。
- 另外，如果狗主人明知狗有攻击性或可能对孩子造成危险，而未采取足够的安全措施，狗主人的责任将更为明确。
孩子监护人的责任：
- 孩子的监护人负有保护孩子安全的义务，应当确保孩子处于安全的环境中，避免孩子接触可能对其造成危险的动物或物品。
- 在此情况下，如果孩子是在无人监督的情况下接近狗并被抓伤，孩子的监护人可能需要承担一定的责任，因为他们未能履行好监护职责。
可能存在的第三方责任：
- 如果存在第三方（如邻居、路人等）在事件中起到了推动作用或未能履行其应尽的义务（如故意逗狗导致狗攻击孩子），该第三方也可能需要承担一定的责任。
建议：
- 收集证据：首先，您应当收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事件发生的经过和责任归属。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与狗主人或孩子的监护人进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。