核心结论：购买混凝土后对方拒绝开具发票，您可以通过协商、投诉、法律途径等方式解决，具体如下：

1. 协商解决
   首先尝试与对方友好沟通，明确要求其按照《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定开具发票。若对方以“成本过高”“系统故障”等理由推脱，可要求其出具书面说明并加盖公章，作为后续维权证据。若对方仍拒绝，需立即转向其他途径。

2. 向税务机关投诉
   根据《发票管理办法》第三十五条，未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的予以没收。您可携带合同、付款凭证、沟通记录等证据，向当地税务局举报（可通过12366纳税服务热线或电子税务局官网投诉）。税务机关介入后，对方通常会在压力下补开发票。

3. 通过法律途径维权

   • 民事诉讼：若发票涉及税款抵扣或影响成本核算，可依据《民法典》第五百九十九条（出卖人未按约定提供票据的，买受人有权要求赔偿损失）起诉，要求对方补开发票并赔偿因无法抵扣税款、财务核算混乱等造成的损失。
     
   • 行政处罚协助：在诉讼中可申请法院向税务机关调取对方违法记录，作为加重其责任的证据，推动案件快速解决。

4. 特殊情形处理

   • 对方已注销或失联：立即向税务机关提供对方信息，申请出具《未按规定开具发票证明》，凭此证明可在企业所得税汇算清缴时税前扣除成本（需附合同、付款记录等佐证）。
     
   • 现金交易无凭证：若通过个人账户转账，需补充银行流水、收货单、证人证言等证据链，证明交易真实性后，仍可按上述途径维权。

关键提醒：发票是交易合法性的核心凭证，务必在付款前明确要求对方开具，并核对税号、名称等信息。若对方坚持不开发票，建议暂停付款或要求签订补充协议，约定“未开发票的违约责任”，降低后续风险。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。