结论前置：孩子抚养费不给，不回当地也是可以起诉的，但需注意选择正确的管辖法院。

一、管辖法院的选择

1. 被告住所地或经常居住地：根据《民事诉讼法》的规定，起诉不支付抚养费的一方，通常应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。这意味着，即使您不在当地，只要知道对方的住所地或经常居住地，就可以在该地法院提起诉讼。

2. 特殊情况下的管辖：在某些特殊情况下，如被告下落不明或涉及多个地区的抚养费纠纷，法院可能会根据具体情况指定管辖。但这种情况相对较少，且需要法院根据具体案情来决定。

二、起诉前的准备

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明对方未履行支付抚养费的义务。这些证据可以包括离婚协议（如适用）、法院判决书或裁定书（如之前已有相关司法判定）、孩子的生活开销明细、教育费用凭证等。

2. 撰写起诉状：起诉状应清晰陈述事实与诉求，明确请求法院判决对方按照法律规定或协议约定支付抚养费。在撰写起诉状时，您可以寻求专业律师的帮助，以确保起诉状的准确性和有效性。

三、起诉流程

1. 提交起诉状：将准备好的起诉状和相关证据材料提交给选定的管辖法院。法院在收到起诉状后，会进行审查，并决定是否受理。

2. 开庭审理：如果法院受理了您的起诉，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要出示证据，证明对方未履行支付抚养费的义务。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。

3. 判决与执行：如果法院认定被告确实未履行抚养义务，将判决其支付相应的抚养费。判决具有法律效力，必须履行。若被告在判决生效后仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。

四、法律后果与注意事项

1. 法律后果：不支付抚养费不仅可能面临法院的判决和强制执行，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。因此，建议对方及时履行支付抚养费的义务。

2. 注意事项：

   • 起诉时效：索要抚养费不受诉讼时效的限制，只要孩子存在被抚养的需求，就可以随时起诉要求对方支付。
   • 支付方式：抚养费的支付方式一般按月进行，可以打入孩子抚养费的专用账户或在探视时支付。虽然实践中有些当事人会要求一次性支付，但法院会根据对方的实际支付能力和态度来决定是否支持这一请求。

五、建议与帮助

如果您在起诉过程中遇到任何困难或疑问，比如不知道如何收集证据、撰写起诉状或选择管辖法院等，都可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。