结论前置：如果对方不按照约定或法律规定支付抚养费，你完全有权以子女的名义向法院起诉，要求对方支付子女抚养费。法院将依据相关法律法规，综合考虑双方实际情况，作出公正判决。
一、法律依据与适用情况
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》：进一步明确了抚养费支付的相关情形，包括婚姻关系存续期间拒不履行抚养义务、原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学等实际需要超过原定数额等，子女均有权请求支付或增加抚养费。
适用情况：
- 离婚后未按约定支付：无论通过协议离婚还是法院判决确定抚养费，负有支付义务的一方不按时、足额支付时，可直接向法院起诉。
- 婚姻关系存续期间不履行抚养义务：如一方长期离家出走，不提供生活费用，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权请求支付抚养费。
- 原定抚养费数额不足：随子女成长和生活环境变化，如患病、上学等导致实际需要超过原定数额，可要求增加抚养费。
二、起诉流程与注意事项
起诉前协商：
- 在提起诉讼前，建议尝试与对方协商，看是否能就抚养费的支付达成协议，以节省时间和诉讼成本。
准备材料：
- 起诉状：以子女为原告，准备起诉状，明确原告、被告基本信息，诉讼请求（即要求对方支付抚养费的具体数额和期限），事实和理由等。
- 身份证明：提供子女的身份证明（如出生证明）、父母离婚协议或法院判决书（如有）。
- 证据材料：收集对方未支付抚养费的相关证据，如聊天记录、短信、银行转账记录等，以证明对方未履行支付义务。
确定管辖法院：
- 一般向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
立案与审理：
- 将准备好的材料提交给法院立案庭，法院审查后符合立案条件的，予以立案，并通知缴纳诉讼费用。
- 法院立案后，会安排开庭审理。双方当事人需举证、质证和辩论。法院将综合双方证据和相关法律规定，作出判决。
执行与强制措施：
- 若判决对方支付抚养费而对方拒不执行，可直接向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
三、法律后果与特殊情况处理
法律后果：
- 强制执行：若对方在法院判决后仍不履行支付义务，法院将采取强制执行措施，确保抚养费得到支付。
- 信用记录影响：拒不支付抚养费的行为可能影响个人信用记录，一旦进入失信被执行人名单，将在出行、贷款、高消费等方面受到限制。
- 刑事责任：在有能力支付却拒不支付抚养费，且情节恶劣的情况下，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
特殊情况处理：
- 经济困难：如支付抚养费的一方确实存在经济困难，无法按照原定标准支付，双方可以协商调整抚养费的数额。若协商不成，支付抚养费的一方也可以向法院起诉，请求变更抚养费的数额。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需要等因素，作出合理的判决。
四、综合建议
在起诉要求支付抚养费之前，了解当地的法律规定和相关判例是非常重要的。同时，保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。在整个过程中，注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。