针对您提出的“行政复议5个工作日后做出不予受理书面回复”的情况，首先需要明确的是，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在收到行政复议申请后的五日内应当进行审查，并决定是否受理。若行政复议机关在审查期限内未作出不予受理决定，而是审查期限届满后才给出不予受理的书面回复，这实际上是不符合法定程序的。不过，既然已经收到了不予受理的书面回复，我们可以从以下几个方面来应对和解决：

一、核实不予受理的理由

首先，您需要仔细阅读不予受理的书面回复，了解行政复议机关给出的具体理由。这些理由可能包括但不限于：申请不符合法定条件、不属于本机关管辖范围、已受理过相同申请或诉讼等。只有明确了不予受理的具体原因，您才能有针对性地采取后续措施。

二、评估申请的合法性与合理性

在了解不予受理的理由后，您需要评估自己的行政复议申请是否确实符合法定条件。这包括检查申请是否包含了明确的申请人和被申请人、是否与被申请行政复议的行政行为有利害关系、是否有具体的行政复议请求和理由、是否在法定申请期限内提出、是否属于行政复议范围以及是否属于本机关的管辖范围等。如果您的申请确实存在不符合法定条件的情况，那么您可能需要考虑修改申请或放弃复议。

三、采取救济途径

如果您的申请符合法定条件，但行政复议机关仍然不予受理，您可以采取以下救济途径：

1. 督促与询问：

   • 您可以主动与行政复议机关联系，询问不予受理的具体原因，并表达您的诉求和对复议机关依法履行职责的期望。
   • 通过书面函件、电话沟通等方式，明确要求行政复议机关重新审查您的申请，并给出合理的解释或受理决定。

2. 向上级机关反映：

   • 如果督促后仍未得到满意的答复，您可以向行政复议机关的上级行政机关反映情况。
   • 请求上级机关督促复议机关依法履行职责，保障您的合法权益。

3. 提起行政诉讼：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，对于行政复议机关无正当理由不予受理或拖延受理的情况，您可以依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 在诉讼中，您可以要求法院确认行政复议机关的不作为行为违法，并判令其依法受理您的行政复议申请。

四、实际操作建议

• 在采取任何法律行动之前，建议您详细记录与行政复议机关的沟通情况，包括时间、方式、内容等，以备后续使用。
• 如果您决定提起行政诉讼，建议您咨询专业的法律顾问或律师，以确保诉讼的合法性和有效性。他们可以为您提供专业的法律意见和帮助，提高您维权成功的几率。

综上所述，虽然行政复议机关在收到复议申请后5个工作日后才做出不予受理的书面回复可能不符合法定程序，但您仍然可以通过合法途径积极维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。