结论概述：公司厂区租户车间着火且无人员伤亡的情况下，公司可能承担的责任主要包括民事赔偿责任、行政责任，若存在故意或重大过失，还可能涉及刑事责任。具体责任需根据火灾原因、公司过错程度及法律规定综合判断。
一、民事赔偿责任
租赁合同关系下的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百一十一条：“承租人未按照约定的方法或者未根据租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损失的，出租人可以解除合同并请求赔偿损失。”若火灾系因租户不当使用租赁物（如违规操作、私拉电线等）引发，租户应承担赔偿责任。公司作为出租人，若已尽到合理的管理和安全保障义务（如定期检查、维护消防设施等），通常不直接承担赔偿责任；但若公司存在过错（如未提供符合安全标准的设施、未及时维修等），则可能需承担相应比例的赔偿责任。
- 示例：若租户因违规使用明火导致火灾，且公司能证明已定期检查并提醒租户注意消防安全，则租户应全额赔偿损失；若公司未提供灭火器等基本消防设施，则可能需承担部分赔偿责任。
相邻关系下的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条：“不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。”若火灾蔓延至其他租户或公司财产，造成损失，租户可能需承担侵权责任；公司若因自身管理不善（如消防通道堵塞）导致损失扩大，也可能需承担部分责任。
二、行政责任
消防安全违规：
- 根据《中华人民共和国消防法》第六十条：“单位违反本法规定，有下列行为之一的，责令改正，处五千元以上五万元以下罚款……（三）占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或者有其他妨碍安全疏散行为的……”若公司存在消防安全违规行为（如未设置消防标志、堵塞消防通道等），即使无人员伤亡，也可能面临行政处罚。
- 示例：若公司因未定期检查消防设施导致火灾发生，消防部门可对公司处以罚款，并责令整改。
安全生产违规：
- 若公司厂区涉及生产活动，且火灾系因安全生产管理不善引发，公司可能违反《中华人民共和国安全生产法》相关规定，面临行政处罚（如罚款、停产整顿等）。
三、刑事责任（若存在故意或重大过失）
失火罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条：“放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”若火灾系因租户或公司员工过失引发（如违规操作、吸烟未熄灭等），且损失较大，可能构成失火罪。
- 示例：若租户员工因违规焊接导致火灾，造成公司财产重大损失，该员工可能被追究失火罪刑事责任。
消防责任事故罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条：“违反消防管理法规，经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行，造成严重后果的，对直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。”若公司拒不整改消防隐患导致火灾发生，直接责任人员可能被追究消防责任事故罪。
四、建议与总结
- 立即调查火灾原因：公司应配合消防部门调查，明确火灾原因及责任主体。
- 评估损失与责任比例：根据火灾原因、租赁合同及法律规定，评估公司是否需承担赔偿责任及比例。
- 加强消防安全管理：公司应完善消防设施、定期检查、培训员工，避免类似事件再次发生。
- 咨询专业律师：若涉及复杂法律问题（如责任划分、赔偿金额等），建议直接向我咨询，以便更精准地维护权益。
总结：公司厂区租户车间着火且无人员伤亡时，公司可能承担民事赔偿、行政或刑事责任，具体需根据火灾原因、公司过错及法律规定综合判断。公司应积极应对，必要时寻求法律帮助。