对于无人员伤亡的公司火灾，处理责任人的方式需根据火灾的具体原因、造成的财产损失、相关责任人的行为以及主观过错等多方面因素来综合确定。以下是对此类情况处理责任人的详细解答：

一、明确责任

首先，需要明确火灾发生的具体原因，这通常涉及对火灾现场的详细调查、询问相关证人、查看监控录像等。通过这些手段，可以初步确定火灾是由于人为过失、设备故障、管理不善还是其他原因引起的。

二、行政处罚

1. 过失引起火灾：

   • 如果责任人因日常用火不慎等过失行为引发火灾，但尚未造成严重后果，根据《中华人民共和国消防法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，可能会处警告或者五百元以下罚款。

2. 消防设施、器材不符合规定或堵塞消防通道：

   • 如果火灾是由于消防设施、器材配置不符合标准或未保持完好有效，以及占用、堵塞消防通道等行为导致的，根据《中华人民共和国消防法》的规定，单位可能会被责令改正，并处五千元以上五万元以下罚款。个人存在此类情况的，可能会处警告或者五百元以下罚款。

三、刑事处罚

1. 放火罪：

   • 如果责任人故意引发火灾，即使未造成人员伤亡，也构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能会面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的处罚。

2. 失火罪（消防责任事故罪）：

   • 如果责任人因严重过失（如违反消防管理法规且拒绝执行改正措施）导致火灾，并造成一定财产损失，可能会构成失火罪或消防责任事故罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。后果特别严重的，可能会处三年以上七年以下有期徒刑。

四、民事赔偿

无论火灾是否造成人员伤亡，只要造成了财产损失，责任方均需承担相应的民事赔偿责任。赔偿金额应根据损失的具体情况来确定，并可通过协商、评估等方式来明确。

五、后续整改与预防

火灾发生后，除了对责任人进行处理外，还需要对火灾现场进行整改，消除安全隐患。同时，公司应加强消防安全管理，提高员工的消防安全意识，定期进行消防安全培训和演练，以防止类似事件再次发生。

综上所述，处理无人员伤亡的公司火灾责任人时，应根据具体情况综合考虑行政处罚、刑事处罚和民事赔偿等方面。同时，加强后续整改与预防措施也是必不可少的。